Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
Кафедра математической статистики и эконометрики
Расчетная работа №2
По курсу:
“Математическая статистика”
по теме:
“ Методы
корреляционного и
регрессионного
анализа
в экономических исследованиях.”
Группа: ДИ 202
Студент: Шеломанов Р.Б.
Руководитель: Шевченко К.К.
Москва 1999
Исходные данные. Вариант 24.
х1
|
х2
|
х3
|
х4
|
х5
|
х6
|
199,6
|
0,23
|
0,79
|
0,86
|
0,21
|
15,98
|
598,1
|
0,17
|
0,77
|
1,98
|
0,25
|
18,27
|
71,2
|
0,29
|
0,80
|
0,33
|
0,15
|
14,42
|
90,8
|
0,41
|
0,71
|
0,45
|
0,66
|
22,76
|
82,1
|
0,41
|
0,79
|
0,74
|
0,74
|
15,41
|
76,2
|
0,22
|
0,76
|
1,03
|
0,32
|
19,35
|
119,5
|
0,29
|
0,78
|
0,89
|
16,83
|
21,9
|
0,51
|
0,62
|
0,24
|
0,23
|
30,53
|
48,4
|
0,36
|
0,75
|
0,57
|
0,32
|
17,98
|
173,5
|
0,23
|
0,71
|
1,22
|
0,54
|
22,09
|
74,1
|
0,26
|
0,74
|
0,68
|
0,75
|
18,29
|
68,6
|
0,27
|
0,65
|
1,00
|
0,16
|
26,05
|
60,8
|
0,29
|
0,66
|
0,81
|
0,24
|
26,20
|
355,6
|
0,01
|
0,84
|
1,27
|
0,59
|
17,26
|
264,8
|
0,02
|
0,74
|
1,14
|
0,56
|
18,83
|
526,6
|
0,18
|
0,75
|
1,89
|
0,63
|
19,70
|
118,6
|
0,25
|
0,75
|
0,67
|
1,10
|
16,87
|
37,1
|
0,31
|
0,79
|
0,96
|
0,39
|
14,63
|
57,7
|
0,38
|
0,67
|
0,73
|
22,17
|
51,6
|
0,24
|
0,70
|
0,98
|
0,28
|
22,62
|
Где:
х1 – результативный признак – индекс снижения
себестоимости продукции (%);
х2 – фактор, определяющий результативный признак –
трудоемкость единицы продукции (чел./час)
х3 – фактор, определяющий результативный признак –
удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала;
х4 – фактор, определяющий результативный признак –
премии и вознаграждения на одного работника в % к зарплате (%);
х5 – фактор, определяющий результативный признак –
удельный вес потерь от брака (%);
х6 – фактор, определяющий результативный признак –
непроизводственные расходы (тыс./руб.).
Построение регрессионной
модели.
Исходные
данные требуется проверить на
мультиколлинеарность (т.е. линейную зависимость между компонентами матрицы).
Если |rxixj|>0,8 (i,j=1..6; i<>j , тогда в одной регрессионной модели эти две переменные быть не могут, т.к. статистическая
надежность модели будет мала. Из таблицы видно, что в одной регрессионной
модели не могут находиться:
-
х1 и х4
-
х3 и х6
(Все
таблицы находятся в приложениях к работе).
Зависимая переменная Y – X1
Проверка значимости коэффициентов уравнения заключается в сравнении tкр с tрасч.
Как видно из полученных данных, на уровне значимости α=0,1 все
коэффициенты и уравнение значимы, т.к.
|tрасч|>tтабл(α,υ).
Значит уравнение статистически
надежное.
Если взглянуть на коэффициент детерминации и критерий Дарбина-Уотсона,
то можно сделать вывод, что модель достаточно надежна. О чем говорит и
коэффициент детерминации: 45% результативного признака включается в модель.