|
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
y
|
1.35
|
1.09
|
6.46
|
3.15
|
5.80
|
7.2
|
8.07
|
8.12
|
8.97
|
10.66
|
Приведем квадратное
уравнение к линейной форме:
;
Запишем матрицу X.
Составим матрицу
Фишера.
Система нормальных уравнений.
Решим ее методом
Гаусса.
Уравнение регрессии
имеет вид:
Оценка значимости коэффициентов регрессии.
Для проверки нулевой
гипотезы используем критерий Стьюдента.
Коэффициенты значимые коэффициенты.
Проверка адекватности модели по критерию
Фишера.
гипотеза о равенстве математического ожидания
отвергается.
Проверка адекватности модели по коэффициенту
детерминации или множественной корреляции.
Коэффициент
детерминации :
-
регрессионная модель адекватна.
Коэффициент
множественной корреляции
Таблица 4
|
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
y
|
0,75
|
1,87
|
2,99
|
4,11
|
5,23
|
6,35
|
7,47
|
8,59
|
9,71
|
10,83
|
График 2
Таблица 5
|
x
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
y
|
16.57
|
20.81
|
25.85
|
31.69
|
38.3
|
45.8
|
54
|
63.05
|
72.9
|
83.53
|
График 3
Использование регрессионной модели
для прогнозирования изменения показателя
Оценка точности прогноза.
Построим доверительный интервал
для заданного уровня надежности.
С вероятностью 0,05 этот интервал
покрывает истинное значение прогноза
График 4
Оценка точности периода.
График 5