№ работы
|
Код работы
|
Продолжительность работ, дни
|
1
|
1-3
|
50
|
2
|
1-2
|
36
|
3
|
1-4
|
16
|
4
|
1-5
|
32
|
5
|
2-6
|
40
|
6
|
3-9
|
28
|
7
|
3-10
|
7
|
8
|
4-8
|
26
|
9
|
4-11
|
5
|
10
|
5-15
|
24
|
11
|
6-7
|
36
|
7-12
|
18
|
13
|
8-11
|
28
|
14
|
9-10
|
34
|
15
|
10-13
|
55
|
16
|
11-14
|
53
|
17
|
12-16
|
21
|
18
|
12-13
|
0
|
19
|
12-14
|
0
|
20
|
13-16
|
54
|
21
|
14-16
|
38
|
22
|
15-16
|
27
|
23
|
16-17
|
31
|
1.
Рассчитать
исходную сетевую модель:
-
табличным
методом по параметрам работ;
-
графическим
методом по параметрам работ.
2.
Провести
оптимизацию по трудовым ресурсам исходной сетевой модели. Количество исполнителей
для всех работ.
3.
Рассчитать
сетевую модель и провести оптимизацию по времени на компьютере. Количество
исполнителей для
всех работ.
Вариант № 23
Решение
Для организации разработки большое распространение
получил метод сетевого планирования и управления.
Сетевая модель позволяет
описать узловые события процесса производства и связи между ними, характеризует
внутреннюю структуру процесса производства. Элементами сети являются работы
(исследовательские, экспериментальные, конструкторские, производственные,
сбытовые и т.д.). Сетевая модель разбивается на отдельные чётко определенные
работы и отражает логическую взаимосвязь и параметры всех работ и событий
разработки.
Планирование работ с
применением сетевого метода осуществляется в следующей последовательности:
1)
составление
перечня всех работ,
2)
определение
продолжительности работ,
3)
составление
сетевого графика,
4)
расчёт основных
параметров сетевого графика,
5)
определение
критического пути,
6)
анализ
сетевого графика и его оптимизация.
Для расчёта основных
временных параметров сетевого графика используют следующие формулы для расчета:
i — номер рассматриваемого события;
j — номер события, следующего за
событием i;
k — номер последующих работ;
z — номер работ, предшествующих
событию i.
Раннее начало события — это
минимально возможный срок, необходимый для выполнения всех работ,
предшествующих данному событию. Расчёт ранних сроков наступления событий ведут
в порядке — от начального события проекта (с номером 0) до завершающего. При
расчёте принимают, что ранний срок наступления начального события равен 0. Для
определения раннего срока наступления i-го события пользуются правилом, математически записываемым так:
, где — ранний срок наступления рассматриваемого события,
дни;
— максимальная длительность работы, соединяющей j-е
предшествующее событие с рассматриваемым, дни.
Таким образом, ранний срок
наступления i-го события — есть максимально возможная сумма из сумм
ранних сроков наступления предшествующих событий и длительностей работ
соединяющих предшествующие события с рассматриваемым. Для расчёта раннего
окончания срока наступления i-го события пользуются правилом,
математически записываемым так:
, где — ранний срок окончания j-го последующего
события, дни;
— ранний срок наступления рассматриваемого события,
дни
— длительность работы, соединяющей j-е
последующее событие с рассматриваемым, дни.
Поздний срок окончания работы
совпадает с поздним сроком наступления её конечного события, а поздний срок
начала работы меньше на величину продолжительности этой работы:
, где — поздний срок окончания работы, исходящей из i-го
события и входящей в j-е событие, дни;
— критический путь работы, дни;
— максимальное время продолжительности предыдущей
работы, дни.
Поздний срок наступления
завершающего события совпадает с его ранним сроком наступления:
, где — поздний срок начала работы, исходящей из i-го
события и входящей в j-е событие, дни;
— длительность этой работы, дни.
Зная ранние и поздние сроки
событий, можно определить резерв времени события. Резерв времени события
показывает насколько можно отсрочить наступление события по сравнению с его
ранним сроком наступления без изменения общей продолжительности всего проекта.
Полный резерв времени
некоторой работы — это максимальное время, на которое можно отсрочить её начало
или увеличить продолжительность, не изменяя срока наступления завершающего
события сетевого графика:
, где — полный резерв времени работы, исходящей из i-го
события и входящей в j-е событие, дни;
— ранний срок наступления рассматриваемого события,
дни;
— ранний срок окончания j-го последующего
события, дни;
— поздний срок начала работы, исходящей из i-го
события и входящей в j-е событие, дни;
— поздний срок окончания данной работы, дни.
Свободный резерв времени события
— максимальное время, на которое можно отсрочить её начало или увеличить её
продолжительность при условии, что все события наступают в свои ранние сроки:
, где — свободный резерв времени работы, исходящей из i-го
события и входящей в j-е событие, дни;
— ранний срок наступления последующего события,
дни;
— ранний срок окончания j-го последующего
события, дни.
Временные параметры сетевого
графика сведены в таблицу 2.
Таблица 2 - Табличный расчет сетевого
графика
Обозначение
|
Продолжительность работ, дни
(ti-j)
|
Раннее
|
Позднее
|
Полный резерв времени (RП)
|
Свободный резерв времени (RП)
|
№ п/п
|
кодовое
|
начало (ТРН)
|
окончание (ТРО)
|
окончание (ТПО)
|
начало (ТПН)
|
i
|
j
|
1
|
1
|
2
|
36
|
0
|
36
|
73
|
40
|
37
|
0
|
2
|
1
|
3
|
50
|
0
|
50
|
50
|
0
|
0
|
0
|
3
|
1
|
4
|
16
|
0
|
16
|
76
|
60
|
60
|
0
|
4
|
1
|
5
|
32
|
0
|
32
|
170
|
138
|
138
|
0
|
5
|
2
|
40
|
36
|
76
|
113
|
73
|
37
|
0
|
6
|
3
|
9
|
28
|
50
|
78
|
78
|
50
|
0
|
0
|
7
|
3
|
10
|
7
|
50
|
57
|
112
|
105
|
55
|
55
|
8
|
4
|
8
|
26
|
16
|
42
|
102
|
76
|
60
|
0
|
9
|
4
|
11
|
5
|
16
|
21
|
130
|
125
|
109
|
49
|
10
|
5
|
15
|
24
|
32
|
56
|
194
|
170
|
138
|
0
|
11
|
6
|
7
|
36
|
76
|
112
|
149
|
113
|
37
|
0
|
12
|
7
|
12
|
112
|
130
|
167
|
149
|
37
|
0
|
13
|
8
|
11
|
28
|
42
|
70
|
130
|
102
|
60
|
0
|
14
|
9
|
10
|
34
|
78
|
112
|
112
|
78
|
0
|
0
|
15
|
10
|
13
|
55
|
112
|
167
|
167
|
112
|
0
|
0
|
16
|
11
|
14
|
53
|
70
|
123
|
183
|
130
|
60
|
7
|
17
|
12
|
13
|
0
|
130
|
130
|
167
|
167
|
37
|
37
|
18
|
12
|
14
|
0
|
130
|
130
|
183
|
183
|
53
|
0
|
19
|
12
|
16
|
21
|
151
|
221
|
200
|
70
|
70
|
20
|
13
|
16
|
54
|
167
|
221
|
221
|
167
|
0
|
0
|
21
|
14
|
16
|
38
|
130
|
168
|
221
|
183
|
53
|
53
|
22
|
15
|
16
|
27
|
56
|
83
|
221
|
194
|
138
|
138
|
23
|
16
|
17
|
31
|
221
|
252
|
252
|
221
|
0
|
0
|
По данным таблицы 2 можно определить
критический путь, т. е. путь от начального до завершающего события, имеющий
максимальную продолжительность.
Критический путь проходит
через события:
1-3-9-10-13-16-17;
tкр. = 252 дня;
nед. до opt = 30 человек.
Работы и события на
критическом пути не имеют резервов времени.
После расчета сетевой модели
переходят к ее оптимизации (приведению модели в соответствие с выделенными
ресурсами и заданными сроками выполнения).
Оптимизировать сетевую модель
можно по времени и по трудовым ресурсам.
Цель оптимизации по времени —
сократить критического пути; цель оптимизации по трудовым ресурсам — выровнять
загрузки исполнителей и сократить общую численность занятых.
Оптимизация по времени
проводится, если продолжительность критического пути превышает установленный
срок ().
Способы оптимизации по
времени:
1.
Путем изменения
топологии сетевой модели, т.е. разделение какой-либо работы критического пути
на несколько параллельно выполняемых работ (если это возможно технологически);
2.
Путем
перераспределения части исполнителей с некритических работ, т.е. имеющих
свободный резерв, на работы критического пути, выполняемые параллельно с
первыми работниками тех же специальностей. В результате такого
перераспределения продолжительность вторых (критических) работ уменьшается, а первых
(некритических) — увеличивается.
При оптимизации по трудовым
ресурсам:
1.
Строят
календарный график работ и эпюру трудовых ресурсов, т.е. график движения
исполнителей в одних осях координат;
2.
Календарный
график работ представляют в виде отрезков прямых параллельных оси х;
3.
Ниже
совмещенный по оси у строят график движения рабочей силы путем
суммирования числа сотрудников по вертикали для каждого дня выполнения работ;
4.
Если эпюра
трудовых ресурсов получается резкопеременной, следовательно, сетевую модель
можно подвергнуть оптимизации следующими способами:
· при условии, что Rc≥ti-j, передвигаем работу в необходимое
место в пределах свободного резерва, соотнося с эпюрой трудовых ресурсов,
представленной ниже;
· при условии, что Rc≤ti-j, то осуществляется пересчет
параметров и, исходя из постоянства трудозатрат и использования имеющегося
свободного резерва, определяют новое уменьшенное количество исполнителей;
· (частный случай 4.1)
использование свободного резерва времени последней работы любого полного пути
для всех работ этого пути (соблюдая очередность).
Таким образом, nед. после opt = 26 человек.
Вывод
Цели проведения оптимизации
(приведение сетевой модели в соответствие с выделенными ресурсами и заданными
сроками управления) – это сокращение критического пути выполнения работ и
выравнивание загрузки исполнителей и сокращение их общего числа. В результате
проведения оптимизации по времени, выполненной на ЭВМ, критический путь
сократился с 252 дней до 199 дней, а результатом проведения оптимизации по
трудовым ресурсам, выполненной графическим методом, стало выравнивание нагрузки
и общее уменьшение численности занятых в производстве с 30 человек до 26
человек. Но возможно и дальнейшее сокращение времени исполнения и количества
исполнителей путем внедрения в производство современных высоких технологий в те
технологические операции, которые это допускают. В результате время на эти
операции может сократиться в несколько раз, а число исполнителей – на несколько
человек, если не можно будет вообще отказаться от их участия. Все это, конечно,
зависит от политики руководства и грамотного управления производственным
процессом.