Рн, кПа
|
|
11…20
|
21…30
|
|
δ, мм
|
6…8
|
8…10
|
10…12
|
12…14
|
Для Рн = 30 кПа
примем δ = 14 мм
Определим
расчетный пролет стального настила. Для этого определим величину нагрузки по
формуле:
, где
g – собственный вес листового настила
(кН/м)
γ – удельный
вес листового настила (кН/м)
(кН/м)
Запишем условие
жесткости:
, где
n - величина, обратная предельному
относительному прогибу настила:
Предельный
относительный прогиб настила:
, где = 0.3 для стали
Подставим
имеющиеся данные в условие жесткости:
Определим
расчетный пролет настила:
ℓ = 40∙
δ = 40∙ 0.014 = 1,12 м
Примем ℓ =
1 м кратно шагу колонн.
Проведем проверку
жесткости:
, где
Подставим
имеющиеся данные в формулу для ƒ:
м = 0,8см
α = 0,46
Определим ƒmax:
см
Определим
относительный прогиб:
<
Условие жесткости
выполняется. Следовательно, расчетный пролет стального настила подобран верно.
Для назначения
шага балок настила воспользуемся приближенной зависимостью формулы Телояна:
, где
ℓ –
расчетный пролет настила
м
Найдем число
балок настила:
Примем 6 балок
настила в одной ячейке и вычислим шаг балок настила:
2. План
балочной клетки.
К – колонна
ГБ – главная
балка
БН – балка
настила
L – шаг колонн в продольном
направлении или пролет ГБ
В - шаг колонн в
поперечном направлении или пролет БН, или шаг ГБ
a – шаг БН или пролет листа настила
3.
Сбор
нагрузок на элементы балочной клетки
Нагрузки на 1
м перекрытия:
Вид
нагрузки
|
q, кН/м
|
|
q, кН/м
|
Постоянные:
|
|
|
|
1.
Вес настила:
|
1,099
|
1.05
|
1,153
|
Временные длительные:
|
|
|
|
2.
Технологическая нагрузка от оборудования
|
30
|
1.2
|
36
|
Итого:
|
31,09
|
|
37,153
|
Погонные
нагрузки на 1м длины балки настила:
, где
- коэффициент надежности по
нагрузке.
кН/м
кН/м
4. Подбор
профиля вспомогательной балки:
кН∙м
кН
Определим
требуемый момент сопротивления из условия прочности по нормальным напряжениям с
учетом пластической работы материала:
, где
W - момент сопротивления ослабленного
сечения, определенного по упругой области работы элемента
с - коэффициент, учитывающий увеличение момента сопротивления
сечения при работе в области пластических деформаций (для двутавра с= 1.12)
R- расчетное сопротивление по пределу
текучести
- коэффициент условий работы
Для стали: = 240 МПа
= 1.1
(по таблице 6 СНиПа «Стальные конструкции»)
Подставим
имеющиеся данные в формулу для :
м = 230 см
По сортаменту
принимаем двутавр № 22 со следующими характеристиками:
см
см
Масса одного
метра составляет 21 кг
Выполним проверку
на жесткость:
при
>
Условие не
выполняется.
Выбираем двутавр
№ 24 со следующими характеристиками:
см
см
b = 115 мм
F= 38,4см
Масса одного
метра составляет 27,3 кг
Снова выполним
проверку на жесткость:
>
Условие
выполняется. Принимаем окончательно двутавр № 24.
Погонные нагрузки
на 1м длины главной балки:
, где
g - собственный вес балки настила
кН/м
кН/м
5.
Компоновка
сечения сварной главной балки и обеспечение ее надежности
6.
кН/м
кН∙м
кН
Определим
требуемый момент сопротивления:
м = 2240 см
Оптимальную
высоту балки можно найти из условия жесткости:
Из данной формулы
выразим I:
м = 68000 см
Отсюда:
м
Значение h удовлетворяет условию: h Принимаем h=
0.6 м
Тогда толщина
стенки двутавра:
Принимаем = 9 мм
Высота полочки:
Примем мм
Примем 18 мм
мм
мм
Выразим b из данного выражения:
см
Необходимо
выполнение условия: b 200 мм. Поэтому, принимаем b= 24 см.
Определим
геометрические характеристики сечения:
см
см
см
6. Основные
проверки
1) Проверка
прочности опорного сечения по касательным напряжениям:
Производится по
формуле:
, где
R - расчетное сопротивление стали
сдвигу
, где
- коэффициент надежности
по материалу ( =
1.025)
= 245 МПа
МПа
Rs*1.1=138.63*1.1=152.46МПа
МПа
83,3<152.46
Условие
выполняется. Следовательно, сечение подобрано верно.
2) Проверка
прочности среднего сечения по нормальным напряжениям:
Производится по
формуле:
, где
R - расчетное сопротивление стали
сжатию
см
МПа
Условие прочности
выполняется.
3) Проверка
прочности по местным напряжениям:
В данном случае
проверяется точка, принадлежащая стенке балки, непосредственно под балкой
настила по формуле:
, где
F – сила давления от балки настила на
главную балку.
- условная длина
распределения локальной нагрузки.
Для двутавра № 24
b = 115 мм.
мм
кН
МПа
Условие прочности
выполняется.
4) Проверка
общей устойчивости балки:
Данная проверка
производится по формуле:
,
где
(1)
- коэффициент,
определяемый по приложению 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции».
W - следует определять для сжатого
пояса.
Если выполняется
неравенство: , то
условие (1) можно не проверять.
Величину примем по таблице 8 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» из
расчета, что нагрузка приложена к верхнему поясу:
, где
b – ширина сжатого пояса
t – толщина сжатого пояса
h – расстояние между осями поясных
листов
Определим
отношение :
должно составлять не менее
15. Следовательно, принимаем .
Подставим данное
значение в формулу для нахождения предельной величины:
- коэффициент,
определяемый по п. 5.20. СНиПа II–23–81
«Стальные конструкции» по формуле:
, где
, если выполняется условие
(условие не выполняется).
С1=1,05*Вс
С1=1,05*0,924=0,97
Принимаем с1=1
Подставим
полученные значения в формулу для δ:
Найдем :
Условие
выполняется. Проверку по формуле (1). приложения 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции»
проверять не требуется
5) Проверка
местной устойчивости полки:
Производится по
неравенству:
Сначала проверим
условие:
Данное условие
выполняется, следовательно, выбираем формулу для граничного значения из
примечания к таблице 30:
см
мм = 11,55 см
Условие см выполняется.
6) Проверка
местной устойчивости стенки:
Устойчивость
стенок балок не требуется проверять, если соблюдается следующее неравенство:
, где
- условная гибкость
стенки.
2.5 –
коэффициент, значение которого не должна превышать условная гибкость стенки при
наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.
Следовательно,
расстановку ребер проведем конструктивно.
Согласно правилам
расстановки ребер жесткости этажных сопряжений балок в зоне образования
пластического шарнира ребра жесткости устанавливаются под каждой балкой настила.
На остальных участках ребра жесткости устанавливают под балками настила с
шагом, не превышающим предельно допустимый.
Выявим зону
образования пластического шарнира:
м
Согласно п. 7.10.
СНиПа II-23-81* «Стальные конструкции», расстояние между основными поперечными
ребрами в случае, если ,
не должно превышать 2.5,
т.е 2.5∙56,4 = 141 см.
Допускается
превышать указанное выше расстояние между ребрами до значений
3, т.е 3∙56,4 = 169,2 см при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4* ( в нашем случае данную
проверку проводить не нужно, так как ), 7.6* (проверку проводить не нужно, так как ), 7.7 (проверка не нужна,
так как в нашей системе отсутствует продольное ребро жесткости), 7.8 (проверка
не нужна, так как в нашей системе отсутствуют короткие поперечные ребра
жесткости), 7.9 ( проверка не выполняется, так как в данном пункте описывается
расчет на устойчивость стенок балок ассиметричного сечения) и общая
устойчивость балки обеспечивается выполнением требований п. 5.16*,а или 5.16*,б
( см проверку общей устойчивости балки).
Таким образом,
определим максимальный шаг расстановки ребер жесткости:
см
Также по п. 7.10,
в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части для одностороннего ребра
должна быть не менее (
принимаем = 0.5 м) , а толщина ребра должна быть
не менее
7. Расчет опорной части балки.
Запишем условие
прочности на смятие торца ребра:
, где
- расчетное сопротивление
стали смятию боковой поверхности, определяющееся по таблице 1* СНиПа «Стальные
конструкции»:
, где
- временное сопротивление
стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и
техническим условиям на сталь по таблице 52* СНиПа «Стальные конструкции»
- коэффициент надежности
по материалу, принимаемый по таблице 2.
МПа
Зададимся шириной
ребра = 24 см ( см). Определим толщину ребра:
, где
Q – поперечная сила на опоре, равная
305.76 кН
мм
Принимаем толщину
ребра = 8 мм.
Проверим опорный
участок балки на устойчивость:
=16,88 см
Запишем условие
прочности:
, где
= 1
А=24*0,8+16,88*0,9=34,39
м
кН
- коэффициент продольного
изгиба, определяющийся через условную гибкость:
, где
- радиус инерции, определяющийся по
формуле:
, где
см
см
Определим по таблице 72 СНиПа
«Стальные конструкции»:
Подставим
полученные значения в формулу условия прочности:
Условие
выполняется.
Определим
величину выпуска ребра за нижнюю полку:
мм
8. Подбор
сечения сплошной центрально сжатой колонны.
Определим усилие
на колонну:
кН
Определим
расчетную длину колонны:
, где
ОВН – отметка
верха настила
- высота балки настила, м
- высота главной балки, м
- выступающая часть
опорного ребра главной балки, м
- толщина настила, м
Закрепление колонны
по обоим концам шарнирное, следовательно, = 1.
м
Запишем условие
устойчивости:
Зададимся
значением условной гибкости в диапазоне от 70 до 100.
Примем = 100. Тогда по
таблице 72 СНиПа «Стальные конструкции» = 0.542.
Из условия
устойчивости выразим требуемую площадь сечения колонны:
Определим
требуемый радиус инерции:
мм
Подберем профиль
сплошной центрально сжатой колонны по сортаменту учебника Е.И.Беленя
«Металлические конструкции»( приложение 14 таблица 8).
Принимаем трубу
со следующими параметрами:
D = 219 мм
t = 8 мм
А = 53 см
i = 7,47 см
Вычислим
фактическую гибкость колонны:
Подставим
полученные значения в условие устойчивости:
Условие
выполняется. Следовательно, профиль сплошной центрально сжатой колонны подобран
верно.
9. Оформление
оголовка колонны.
Толщина плиты
принимается в пределах от 20 до 25 мм. Примем = 25 мм. Ширину плиты вычислим по следующей зависимости:
см
Вычислим ширину
ребра:
мм
Толщину ребра
определим из условия прочности ребра на смятие:
, где
- условная длина смятия,
определяющаяся по формуле:
мм
Подставим
полученное значение в условие прочности ребра на смятие:
мм
Принимаем =12 мм.
Высоту ребра найдем из условия
прочности сварных швов на срез по металлу шва:
, где
- расчетное сопротивление
угловых швов срезу по металлу шва, принимаемое по таблице 56 СНиПа «Стальные
конструкции».
Выразим из данного выражения:
Для электрода
типа Э42 значения величин будут следующими:
Значение определим из таблицы 34
СНиПа «Стальные конструкции». Для автоматической сварки при диаметре сварочной
проволоки 4 мм и нижнего положения шва = 0.9.
Таким образом:
м
Примем
Проведем проверку
прочности ребра на срез:
Rs=0.58Ry=0.58*240=139.2
Условие
выполняется.
10. Оформление
базы колонны.
Роль траверсы
могут выполнять консольные ребра. Для компоновки базы колонны берутся значения
основных параметров в следующих диапазонах:
= 20…40 мм
= 10…16 мм
, где
Ширина плиты
вычисляется следующим образом:
, где определяется из условия прочности
фундамента на сжатие.
Примем = 7 МПа. Тогда:
м
Примем мм.
Также примем = 25 мм, = 10 мм, = 5 мм, мм.
Определим выступ
ребра:
мм
11. Узел опирания балки
настила на главную балку.
12. Узел опирания главной
балки на оголовок колонны.
Список
использованной литературы:
1.
СНиП
2.О1.О7-75. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат,
1987.
2.
СНиП
II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1990.
3.
Инженерные
конструкции / Под ред. проф. В.В.Ермолова. – М.: Высшая школа, 1991.
4.
Металлические
конструкции / Под общ. ред. проф. Е.И.Беленя. - М.: Стройиздат,1976.- 576 с.
5.
К.К.Муханов.
Металлические конструкции.-М.:Стройиздат, 1978.- 576 с.
6.
Металлические
конструкции. Справочник проектировщика/Под ред. акад. Н.П.Мельникова.-
М.:Стройиздат,1980.- 776 с.