Методология разработки программных продуктов и больших систем
Киевский Национальный Университет Строительства и Архитектуры.
Кафедра систем автоматизированного проектирования и управления.
КУРСОВАЯ РАБОТА.
По предмету: «Методология разработки программных продуктов и больших
систем».
На тему: «Проектирование напряжённо-деформированного состояния тонкостенных
(замкнутых и разомкнутых) оболочечных железобетонных конструкций переменной
жёсткости».
Выполнили: студенты группы КСП-42
Демьяненко Е.И.
Шепель В.В.
Проверил:
Яловец А.Л.
1999г.
1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ.
В данном курсовом проекте имеет место следующая актуальность темы.
Замкнутые и разомкнутые в окружном направлении конические оболочки
переменной жёсткости широко используются как конструктивные оболочечные
элементы в разных отраслях машиностроения, авиастроения, судостроения, а
также строительной индустрии.
1. Улучшение технико-экономических характеристик и качества проектирования конических оболочек.
1. Уменьшение массы конических оболочек.
2. Достижение высокой жёсткости и прочности.
3. Возможность изготовления оболочек из различных конструкционных материалов.
4. Учёт реальных факторов при изготовлении конических оболочек.
2. Улучшение эксплуатационных характеристик конических оболочек.
1. Улучшение поведения конструкции при сложных условиях работы и требования предъявляемые к ним.
2. Повышение точности определения факторов при напряжённо-деформированном состоянии конструкции.
3. Исследование поведения замкнутых конических оболочек.
4. Исследование поведения разомкнутых конических оболочек.
3. Исследование различных методов для проектирования напряжённо- деформированного состояния тонкостенных оболочечных конструкций.
1. Исследование решения двумерных краевых задач при различных граничных условиях.
2. Исследование различных вариационно-разностных и проекционных методов.
3. Исследование применения сплайн функций к данному типу задач.
Необходимость расчёта напряжённо-деформированного состояния, в
замкнутых и разомкнутых в окружном направлении изотропных и ортотропных
конических оболочек с изменяемыми параметрами, приводит к решению
двухмерных краевых задач при различных граничных условиях. Это решение
вызывает значительные математические и вычислительные трудности. Сложность
решения данного типа задач обусловлена не только высоким порядком системы,
изменяемостью её коэффициентов, но и необходимостью точно удовлетворить
заданным граничным условиям на всех контурах конической оболочки.
Различные вариационно-разностные и проекционные методы позволяют
получить решение данного класса задач для конических оболочек постоянной
толщины при простых граничных условиях, которые допускают отсоединение
переменных. Как показала практика применение методов конечных разностей и
конечных элементов в задачах такого класса не всегда даёт возможность с
достаточной точностью удовлетворить граничным условиям (ошибка
приблизительно равна 20%).
В последнее время в практике расчётов тонкостенных элементов
железобетонных конструкций используются сплайн функции. Работы многих
исследователей, в которых в основном решаются одномерные краевые задачи
теории оболочек и пластин, показывают, что применение сплайн функций как
аппарата приближения функций позволяет упростить разработку алгоритмов и
программного обеспечения по сравнению с использованием классического
аппарата многочленов.
Таким образом, проектирование и моделирование железобетонных
тонкостенных замкнутых или разомкнутых оболочечных конструкций на основе
сплайн функций является актуальным.
2. ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ ЗАДАЧИ.
1. Построение точного решения (погрешность не более 5%) об изгибе ортотропных конических оболочках асимметричного строения под действием нормальной поверхностной нагрузке и температурного поля. Разработка методов численного решения двухмерных краевых задач для замкнутых и разомкнутых конических оболочек поворота шаровидной структуры с изотропными и ортотропными слоями, изменяемыми в двух координатных направлениях жёсткости, которые находятся под действием асимметричных силовых и температурных нагрузок, на основе сплайн аппроксимации.
1. Разбиение заданного отрезка исследования на N равных частей с помощью сетки точек.
2. Выполнение выборки N+1 точек коллокации для расчёта В-сплайнов.
3. Приведение исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.
4. Подстановка решения данных уравнений в заданные граничные условия на криволинейных контурах.
5. Выполнение вычисления В-сплайнов в заданных точках коллокации.
2. Построение и реализация на ЭВМ алгоритма численного решения, которое позволяет проводить исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов железобетонных конструкций в виде конических оболочек указанного класса. Проведение исследования напряженно- деформированного состояния конкретных замкнутых и разомкнутых конических оболочек поворота в широком диапазоне изменения геометрических и механических параметров, видов нагрузки и способов закрепления контуров.
1. Выполнение анализа как влияет угол конусности на напряжённо- деформированное состояние замкнутой или разомкнутой конической оболочки вращения переменной толщины.
2. Выполнение анализа влияния ортотропии на напряжённо-деформированное состояние замкнутой или разомкнутой конической оболочки.
3. Расчёт деформации конических оболочек при различных способах закрепления контуров.
Способ управления сложными системами был известен ещё в древности. При
проектировании сложной программной системы необходимо разделять её на всё
меньшие и меньшие подсистемы, каждую из которых можно совершенствовать
независимо. В самом деле, декомпозиция вызвана сложностью программирования
системы, поскольку именно эта сложность вынуждает делить пространство
состояний системы. Декомпозицию системы можно разделить на два основных
вида:
> алгоритмическая декомпозиция;
> объектно-ориентированная декомпозиция.
Алгоритмическая декомпозиция. Большинство из нас формально обучено
структурному проектированию « сверху вниз », и мы воспринимаем декомпозицию
как обычное разделение алгоритмов, где каждый модуль системы выполняет один
из этапов общего процесса. Разделение по алгоритмам концентрирует внимание
на порядке происходящих событий.
Объектно-ориентированная декомпозиция. Всегда можно предположить, в
том числе и в нашем случае, что у любой задачи существует альтернативный
способ декомпозиции системы.
Хотя обе декомпозиции решают одну и туже задачу, но они делают это
разными способами. Во второй декомпозиции мир представлен совокупностью
автономных действующих объектов, которые взаимодействуют друг с другом,
чтобы обеспечить поведение системы, соответствующее более высокому уровню.
Каждый объект обладает своим соответствующим поведением, и каждый из них
моделирует некоторый объект реального мира. С этой точки зрения объект
является вполне осязаемой вещью, которая демонстрирует вполне определённое
поведение. Объекты что-то делают, и мы можем, послав им сообщение, просить
их выполнить то-то или то-то.
Однако мы не можем сконструировать сложную систему одновременно двумя
способами, тем более что эти способы, по сути, ортогональны. Мы должны
начать разделение системы либо по алгоритмам, либо по объектам, а затем,
используя полученную структуру, попытаться рассмотреть проблему с другой
точки зрения. Опыт показывает, что полезнее начинать с объектной
декомпозиции. Такое начало помогает лучше справиться с приданием
организованности сложности программных систем.
Объектная декомпозиция имеет несколько достаточно важных преимуществ
перед алгоритмической декомпозицией:
- Объектная декомпозиция уменьшает размер программных систем за счёт повторного использования общих механизмов, что приводит к существенной экономии выразительных средств.
- Объектно-ориентированные системы более гибкие и проще эволюционируют со временем, потому что их схемы базируются на устойчивых промежуточных формах.
- Объектная декомпозиция существенно снижает риск при создании сложной программной системы, так как она развивается из меньших систем, в которых мы уже уверены.
- Объектная декомпозиция помогает нам разобраться в сложной программной системе, предлагая нам разумные решения относительно выбора подпространства большого пространства состояний.
На рисунке 1 показана декомпозиция объекта проектирования.
6 8
11 14
7 9
12 15
10
13
Рис.1. Декомпозиция объекта проектирования.
0.- Тонкостенная железобетонная оболочечная конструкция.
1.- Подсистема исследования состояния спокойствия.
2.- Подсистема проверки на наличие дефекта.
3.- Подсистема исследования напряженно-деформированного состояния от
различных нагрузок.
4.- Подсистема проверки оболочки на прочность в упругом состоянии.
5.- Подсистема расчёта околоарматурных напряжений.
6.- Процедура исследования бездефектного околоарматурного состояния.
8.- Процедура исследования напряженно-деформированного состояния от
температурной нагрузки.
9.- Процедура исследования напряженно-деформированного состояния от
поверхностной нагрузки.
10.- Процедура исследования напряженно-деформированного состояния от
комбинированной нагрузки.
11.- Процедура расчёта деформированных сред и выражения углов поворота
нормали.
12.- Процедура соотношения упругости при поверхностных и температурных
нагрузках.
13.- Процедура получения уравнения равновесия.
14.- Процедура расчёта физико-механических характеристик.
15.- Процедура расчёта В-сплайнов для получения точного решения.
На рисунке 2 показано разложение на уровни программного комплекса.
Рис.2. Разложение программного комплекса на уровни.
4. ПОСТРОЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ.
При построении логических схем пользуются таким термином как
логическая ячейка, которую можно представить в следующем виде:
Sn.
An.
Rn.
Cn.
Где её компонентами являются следующие значения:
Sn.- Поставленная задача;
An.- Исходные данные;
Cn.- Ограничения;
Mn.- Модуль;
Tn.- Решаемая процедура;
Kn.- Оценка качества;
Rn.- Проектное решение.
Рассмотрев, что собой представляет логическая ячейка перейдём к
рассмотрению задач в данном курсовом проекте.
Логическая ячейка 1.
S1.
A1.
C1.
S1. -Вычисление всякого В-сплайна N–ой степени.
A1. -Bni(x) -наиболее употребительный базис В-сплайн N-ой степени.
- bi -некоторые постоянные коэффициенты.
C1. - i = -n, … N-1.
T1. - S(x) -всякий сплайн N-ой степени.
[pic]
R1. - S(x) –всякий сплайн N-ой степени.
Логическая ячейка 2.
S2.
A2.
R2.
C2.
S2. - Вычисление В-сплайна нулевой степени.
A2. - Х - координата функции по оси абсцисс.
C2. - ограничения имеют вид:
[pic]
T2. - В-сплайн нулевой степени.
[pic]
R2. - В-сплайн нулевой степени.
Логическая ячейка 3.
S3.
A3.
R3.
C3.
S3. - Получение нового разбиения [pic] и для него рекуррентное соотношение.
A3. - Входные данные x, xi, xi+n, xi+1, xi+n+1, Bin-1(x).
C3. - Новое разбиение [pic],
(x-n