Тема: Группы симметрий квадрата и куба

...2-го порядка ( ) и четыре оси симметрии 3-го порядка ( ) (см. рис.). Шар, конус и куб имеют еще плоскости симметрии (первые...
...если это повороты вокруг разных осей). Если же для всех элементов группы g1g2=g2g1 , то группа называется абелевой.

...размещены по законам симметрии одинаковые мельчайшие частицы - молекулы, атомы, ионы и их группы .
...то возникает новый рисунок из квадратов , стоящих на углах. В трехмерном пространстве это соответствует кубу , разложенному на...

Изучая законы внешней формы кристаллов, Ромэ-Делиль выделил в качестве основных пять форм: тетраэдр, куб , октаэдр, ромбоэдр и гексагональную дипирамиду.
...каждого явления и ввести классификацию, позволяющую ясно видеть основные группы симметрии .

У букв Н, О и Х имеется по две взаимно перпендикулярные оси симметрии . (тот же эксперимент можно провести с любым алфавитом европейской группы ).
У шара поверхность всего одна. У куба их шесть — по числу граней, и каждая грань представлена квадратом .

Но если треугольник находится на грани куба , то квадрат и треугольник «теряют» оси симметрии и часть плоскостей, а «выживает» только одна общая плоскость симметрии рис.

Опишем разложения в произведение циклов для всех перестановок из группы G вращений куба .