Тема: Числовые ряды

Таким образом, представляется актуальным изучить числовые ряды , их основные понятия и особенности сходимости ряда .

Выполнил студент: Добровольский Е.А.

1.2Примеры числовых рядов . .3Необходимый и достаточные признаки сходимости. 2.Знакопеременные ряды .
Если при бесконечном возрастании номера n частичная сумма ряда стремится к пределу, то ряд называется сходящимся, а число - суммой сходящегося ряда ...

Теорема Абеля. 2. Свойства степенных рядов . 3. Ряды Тейлора, Маклорена для функций.
При степенной ряд (2.1) превращается в числовой ряд . . Этот числовой ряд расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости : , который не существует.

В основном нас будут интересовать сходящиеся ряды . Определение 4. Если ряд сходится к числу , то последовательность называется...
Если в числовой последовательности {} отбросить несколько начальных членов, например, в количестве , то оставшиеся...

Функциональный ряд – ряд вида. , члены которого являются функциями от х. Придавая х различные числовые значения, получаем различные числовые ряды , которые могут сходиться или расходиться.

Определение 2. Числовой ряд называется гармоническим рядом , а числовые ряды , где , называются обобщенными гармоническими или рядами Дирихле.