Тема: Совместность и решение системы линейных уравнений

Вопрос о совместности системы (5.1) решается следующей теоремой. Теорема Кронекера- Капелли.
Если матрица А системы линейных уравнений невырожденная, т.е. det A ≠ 0, то матрица А имеет обратную, и решение системы (5.3) совпадает с вектором C = A-1B.

...annxn = bn ; a). Если (((, то система (1) имеет единственное решение , которое может быть найдено по формулам Крамера: x1...
...для решения системы n линейных уравнений с п неизвестными невелико, так как при его применении приходится вычислять п...

...совместна, найти её решение ; c) позволяет найти максимальное число линейно независимых уравнений – ранг матрицы...
...невозможность сформулировать условия совместности и определенности системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных...

в случае, если определитель матрицы системы не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам: i = Di/D, где.
...к тем системам линейных уравнений , в которых число неизвестных равняется числу уравнений .

. ; ... ; . Решение системы . , т.е. . в) Наша система эквивалентна. (прямой ход Гаусса совершен при нахождении рангов матриц и ). Тогда. Задание 2. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений .

Метод Гаусса", давать возможность решать системы линейных уравнений , а также предоставлять необходимый...
Метод Гаусса является универсальным, так как применим для исследования на совместность и решение не только квадратных, но и любых СЛАУ.

2 Решение системы уравнения методом Гаусса. Метод Гаусса— классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Состоит в постепенном понижении порядка системы и исключении неизвестных.