Тема: Интегрирование иррациональных функций

7) Интегрирование рациональных дробей. 8) Интегралы от иррациональных функций . 1) Первообразная и неопределенный интеграл.

Одним из таких классов функций , интегралы от которых всегда ”берутся”, является класс рациональных функций . Лекция 13. Тема – Элементарные дроби и их интегрирование . Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических функций .

...по частям следует из формулы дифференциала произведения двух функций . Пусть u(x) и v(x) – две дифференцируемые функции переменной х. Тогда
8. Интегрирование иррациональных выражений. Интегралы вида (m1, n1, m2, n2, … - целые числа).

V. òsinmx*cosnxdx, òcosmx*cosnxdx, òsinmx*sinnxdx; sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b)); cosacosb=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)); sinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)); 9. Интегрирование иррациональных функций

...по частям следует из формулы дифференциала произведения двух функций . Пусть u(x) и v(x) - две дифференцируемые функции переменной х. Тогда
1.8 Интегрирование иррациональных выражений. Интегралы вида (m1, n1, m2, n2, … - целые числа).

...в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломаными. Некоторые разделы математики целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций , численные методы анализа.