Тема: Геометрические свойства кривых второго порядка

Новые методы исследования свойств кривых второго порядка развиваются в 19 столетии. Брианшон доказывает теорему, двойственную теореме Паскаля, и изучает проективные свойства гиперболы.

Рассмотрим основные виды так называемых кривых второго порядка , т. е. кривых , в уравнениях которых переменная х или переменная у...
ПРИМЕР 5. Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от точки F(2; 0) и от прямой у = 2...

Является алгебраической кривой второго порядка .
Лемниската Бернулли является частным случаем овала Кассини при a = c, синусоидальной спирали с индексом n = 2 и лемнискаты Бута при c = 0, поэтому она наследует некоторые свойства этих кривых .

2. Свойства . Согласно теореме Маклорена, если в трех точках алгебраической кривой 3-го порядка , лежащих на одной прямой, провести касательные к этой кривой , то точки их пересечения с кривой будут лежать также на прямой линии.

...о свойствах геометрических фигур. Пример. Кривые второго порядка (эллипсы, параболы, гиперболы...
Треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских структур. Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой...

1.3. Физические и геометрические свойства пространства Вселенной однозначно взаимообусловлены.
...3.5 мировая линия любой элементарной частицы – кривая четного (в первом приближении – второго ) порядка с действительными корнями.