Тема: Функции и их производные

2.4 Неявные функции и их дифференцирования. III. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

Разрывные функции и их производные . XX - XI век находит много конструктивных решений для того, что казалось невозможным в XIX веке. Так дельта- функция решает вопрос о производной в точке разрыва (в частности, для разрыва, имеющего вид конечного...

Производная такой функции находится по формуле: . Пример 50. Найти производные данных функций .
4) Найдем частные производные второго порядка и их значения в критических точках: . В точке получим

Частные производные от частных производных , функции z=f(x;у) называются частными производными второго порядка.
Лекция 13. Тема – Элементарные дроби и их интегрирование. Интегрирование некоторых иррациональных и тригонометрических функций .

Производная суммы двух функций есть сумма их производных . . Для нахождения производной первого слагаемого обозначим , . Тогда
...относительно оси в случае четности функции и симметричен относительно начала координат – для нечетной функции ).

. Если функция имеет обратную функцию и в точке производная , то обратная функция дифференцируема в...
1. Найти область определения функции ; точки разрыва и их характер; вертикальные асимптоты графика. 2. Определить возможный тип симметрии функции ...

Заметим, что бесконечные производные рассматриваются лишь в точках непрерывности функции f(x).
...и убывания функции , найдем производную данной функции и определим значения х, при которых она положительна или отрицательна: у' = Зх2 — 2х — 8.