Тема: Действия с векторами

В примере 1 мы уже умножали вектор на число. Действительно, Q3 = 2Q1,. В этом же примере мы сложили три вектора Q1 + Q2 + Q3 и получили их сумму Q. Действия с векторами очень естественны и весьма напоминают обычные действия с числами.

Линейные операции над векторами в координатах. Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат.
Основные действия с комплексными числами вытекают из действий с многочленами. 1) Сложение и вычитание.

Это определение логически безупречно, и на его основе может быть построена вся теория действий над векторами и развиты приложения этой теории.
... вектор с координатами а1 + в1, а2 + в2, т.е. Следствие: Для доказательства коммутативности сложения...

Числа х,у наз-ся координатами вектора ОС в данном базисе. 4. Действия над векторами . а=х1i+y1j+z1k; b=х2i+y2j+z2k
Векторным произведением 2х векторов а и в наз. такой вектор с, который удовлетворяет условиям

(x) = λ·x (1) Равенство (1) означает, что вектор x, подвергнутый действию линейного оператора...
Не всякий линейный оператор обладает собственными векторами . Например, в геометрической плоскости R2 оператор поворота на угол, не кратный π, не имеет...

...этим качеством, которое выражается в том, что действия её во всех обстоятельствах безошибочны, т.е. не усугубляют проблем, а разрешают их
Система управления объектом (локализованная или нет — всё равно) в соответствии с вектором целей...

Три вектора , и назовем компланарными, если существуют такие три числа a , b и g , не равные одновременно нулю, что выполняется равенство. ТЕМА 2. Действия над векторами СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ .