Тема: Разложение рациональной дроби на простейшие.

Разложение рациональной дроби на простейшие дроби .

Разложение рационального числа имеет, очевидно, конечное число элементов, так как алгоритм Евклида...
Задаче разложения обыкновенной дроби в непрерывную дробь противостоит обратная задача – обращения или свертывания цепной дроби в простую дробь .

Чтобы получить разложение рационального числа [pic] в конечную цепную дробь (1), можно все [pic] и [pic...
Правильные цепные дроби являются наиболее простыми и наиболее изученными среди цепных дробей общего вида, однако и другие цепные дроби играют...

...интеграл от рациональной дроби Если данная дробь неправильная, то мы представляем ее в виде суммы многочлена M(x) и правильной рациональной дроби .
.Разложим подынтегральную дробь на простейшие : Следовательно, . Полагая х=1, получим 1=2С, С= ½...

4.1 Разложение на простейшие дроби . Если есть дробно- рациональная функция, причем степень числителя A(p) меньше степени знаменателя B(p), то эту дробь разлагают на сумму простых дробей и находят оригиналы для каждой простой дроби либо...

Так как из неправильной рациональной дроби можно выделить целую часть, интегрирование которой не представляет...
Пусть имеем правильную дробь , которую будем предполагать несократимой, и пусть знаменатель ее Q разложен на простые множители.