Тема: Многочлены над кольцом классов вычетов

Мы видим, что если К является идеалом в R, произведение смежных классов (r+K)*(s+K) содержится в смежном...
Кольцо многочленов над полем (в отличие от случая многочленов над кольцом ) обладает рядом специфических свойств, близких к свойствам кольца ...

Допустим R — любое ассоциативное коммутативное кольцо и x — некоторый символ. Формальная сумма вида p = , где называется многочленом над кольцом R.
... классы r + K. Поскольку К * К К, для произведения двух смежных классов имеет место включение: (r...

Многочлены над R можно складывать и перемножать по обычным правилам и они образуют кольцо R[x...
...факторгруппу R/K, элементами которой являются смежные классы r+K. Поскольку К*К [pic]К, для произведения двух смежных классов имеет место включение...

Если р – простое число и а – произвольное целое число, не делящееся на р, то . Следствие. В кольце Zp классов вычетов по модулю р из следует, что.
... над цифрами этого представления. Это относится и к возведению в степень, к вычислению значений...

1. Алгоритм нахождения делителей многочлена f(x) в кольце Fp[x] 2. Произведение и возведение в степень многочленов , заданных массивами.
Пусть q – простое число, делящее р – 1. Обозначим с ( а(p – 1)/q (mod p), тогда классы вычетов 1, с, с2, … , сq...

В теории форм над кольцами и в первую очередь над кольцом целых чисел более предпочтительной является запись вида (1).
В этом параграфе мы получим одну оценку снизу для числа классов в роде неопределенных бинарных квадратичных форм.