Исследование частотно-модулированных сигналов
Федеральное
государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«СИБИРСКИЙ
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ
ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра
Радиотехники
ОТЧЕТ ПО
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
РТЦиС
«Исследование
частотно-модулированных сигналов»
Руководитель
__________ Патюков В.Г.
Студент
РФ08-10 __________ Тараненко А.Ю.
Красноярск
2010
Цель работы:
Исследовать частотно-модулированные (ЧМ)
сигналы: аналитическое, временное и спектральное описание сигнала.
Согласно варианту задания:
Частота несущего колебания F0=60кГц;
Частота модуляции Fm=12кГц;
Амплитуда несущего колебания Um=1В;
Индекс модуляции m=2.41;
Формула для сигнала при гармонической модуляции:
Где Um-амплитуда
несущего колебания;
m - индекс
модуляции;
- частота модулирующего колебания.
Математическую модель ЧМ-сигнала с
помощью которой можно найти спектр частотно-модулированного сигнала можно
представить следующим образом:
модуляция сигнал
гармонический частотный
Рис.1. Временная диаграмма частотно
модулированного сигнала
Рис.2. Спектральная диаграмма
частотно модулированного сигнала.
Компьютерное моделирование
ЧМ-сигналов проводилось с помощью программного пакета Electronics Workbench, схема
исследования приведена на Рис.3.
Рис.3. Принципиальная схема для
исследования ЧМ-сигналов в среде Electronics Workbench.
При помощи виртуального осциллографа
был зафиксирован ЧМ-сигнал, показанный на Рис.4.
Рис.4. Осциллограмма ЧМ-сигнала.
Используя меню Analysis\Fourier программы Electronics Workbench, был
получен спектр ЧМ-сигнала (Рис.5).
Рис.5. Спектр ЧМ-сигнала.
Было проведено исследование влияния
индекса и частоты модуляции на осциллограмму и спектр сигнала.
Осциллограммы и спектры ЧМ-сигналов
при постоянстве частоты модуляции изменении индекса модуляции(m=1 и m=3.5)
показаны на Рис.6-9.
Рис. 6. Осциллограмма ЧМ-сигнала при
М=1.
Рис. 7. Спектр ЧМ-сигнала при М=1.
Рис. 8. Осциллограмма ЧМ-сигнала при
М=3,5.
Рис. 9. Спектр ЧМ-сигнала при М=3,5.
В результате исследования
зависимости параметров ЧМ-сигнала от значения индекса модуляции оказалось, что
при увеличении индекса модуляции увеличивается изменение частоты несущего колебания(см.
Рис.6, Рис.8) и увеличивается ширина спектра ЧМ-сигнала(см. Рис.7, Рис.9).
Осциллограммы и спектры ЧМ-сигналов
при постоянстве индекса модуляции и изменении частоты модуляции (5кГц и 20 кГц)
показаны на Рис.10-13.
Рис. 10. Осциллограмма ЧМ-сигнала
при fm=5кГц.
Рис. 11. Спектр ЧМ-сигнала при fm=5кГц.
Рис. 12. Осциллограмма ЧМ-сигнала
при fm=20кГц.
Рис. 13. Спектр ЧМ-сигнала при fm=20кГц.
В результате исследования
зависимости параметров ЧМ-сигнала от значения частоты модуляции оказалось, что
при увеличении частоты модуляции увеличивается изменение частоты несущего
колебания(см. Рис.10, Рис.12) и увеличивается ширина спектра ЧМ-сигнала(см.
Рис.11, Рис.13).
Вывод
В процессе работы было произведено
исследование осциллограмм и спектров ЧМ-сигналов при различных значениях
индекса угловой модуляции и частоты модуляции. По результатам исследований ЧМ-сигналов
в программе Electronics Workbench можно
сделать следующие выводы:
· При низких частотах модулирующего
колебания осциллограмма ЧМ-сигнала практически не отличается от осциллограммы
несущего колебания, а при увеличении частоты становится заметным несущей
частоты, т.е. эффект модуляции проявляется сильнее. В частотной области при
увеличении частоты модуляции происходит расширение спектра.
Литература
1.
Гоноровский
И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. :Радио и связь,1986.
2.
Баскаков
С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высшая шк.,1986-88.
Контрольное задание
Расчёт контрольной задачи производился в
программе MathCAD,
текст программы представлен ниже: