Машина
|
Количество бутылок, производимых в 1 мин.
|
Фонд работы машины, мин./нед.
|
|
Пол-литровые бутылки
|
Литровые бутылки
|
|
А
|
50
|
20
|
18 000
|
В
|
40
|
30
|
18 000
|
Прибыль, дол.
|
0,04
|
0,1
|
|
Зададим
неизвестные и -
количество выпускаемых пол-литровых и литровых бутылок в неделю соответственно.
Запишем
целевую функцию - величина недельной прибыли (дол.), зависящую от и :
При поиске максимума на целевую функцию накладываются ограничения:
лимит недельных фондов работы машин:
час.;
час.;
-
лимит количества недельной продукции: л.
Значения
должны быть положительны и не превышать:
≤ x ≤ 44 000 ; 0 ≤ y ≤ 30 000
Разместим исходные данные для решения задачи на листе Excel. Снабдим данные и формулы
комментариями. Начальные приближения для x и y, с
целью проверки формул зададим равными 1.
Рис. 6 Исходные данные к решению задачи линейного программирования.
Запустив Поиск решения, в диалоговом окне зададим целевую ячейку,
изменяемые ячейки и ограничения на лимит работы машин и величину недельной
продукции.
Рис. 7 Внесение параметров поиска решения для решения задачи.
Будет получен ответ: недельная программа производимых пол-литровых и
литровых бутылок равна 0 и 36 000 шт. соответственно.
Рис.
8 Промежуточный ответ.
Для
выполнения условий задачи и получения целых чисел добавим ограничения:
Рис.
9 Внесение дополнительных ограничений.
Рис.
10 Результаты поиска решения задачи линейного программирования.
3. Разработать документ Excel для
расчета шлицевого соединения с прямобочными шлицами, осуществляющую подбор
параметров шлицов из стандартного ряда (по методике: Биргер И.А. Расчет на
прочность деталей машин)
Расчет
шлицевых соединений включает :
1) расчет шлицевых валов на кручение при действии статических и
переменных крутящих моментов;
) расчет зубьев.
Зададим исходные данные для расчета шлицевого соединения:
Мкр= 300 Нм - крутящий момент;
по ГОСТ 1139-80:
d=62
мм - внутренний диаметр вала;
D=72
мм -внешний диаметр вала;
z=8 -
количество зубьев;
f=0,5
- номинальная высота фаски.
Расчет ведут по формуле определяющей напряжение смятия:
,
где
dср - средний диаметр соединений;
h и l -
высота и длина зуба соответственно, принимаем l=120мм;
-
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давлений в соединении, принимаем
=0,75;
Принимаем
=4 МПа - допускаемое напряжение смятия на боковых
поверхностях зубьев.
Высоту
зуба определяем по формуле:
Средний
диаметр определяем по формуле:
.
Разместим
исходные данные и формулы на листе MathCAD и рассчитаем шлицевое
соединение:
Рис.
11 Внесение исходных данных и формул для проведения необходимых расчетов.
Рис.
12 Результаты вычисления напряжения смятия шлицевого соединения с прямобочными
шлицами.
В
результате проведенных вычислений определено, что для данного шлицевого
соединения с прямобочными шлицами напряжение смятия составляет 3,109 МПа, что
не превышает .
Список литературы
1. Лавренов С.М. Excel: сборник примеров и задач. - М.: Финансы и статистика, 2000 - 336 с.
2. Дубина А.Г. Машиностроительные расчеты в среде Excel 97/2000. - СПб: БХВ-Санкт-Петербург,
2000. - 416 с.
. Информатика. Базовый курс /Под ред. С.В.Симоновича -
СПб: Издательство «Питер», 2000 - 640 с.
. Основы современных компьютерных технологий: Учебное
пособие /Под ред. А.Д.Хомоненко - СПб: Корона принт, 1998. - 448 с.
. Расчет на прочность деталей машин: Справочник/ И.А.
Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - 4-е изд., перераб. и доп. -М.:
Машиностроение, 1993. -640 с.