Исследование модели популяции 'хищник-жертва' с помощью информационных систем
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)
Курсовая работа
На тему: "Исследование модели
популяции хищник-жертва с помощью информационных систем"
Выполнил: студент группы 4бАСУ1
Антонов С.С.
Проверил: Мезенцев К.Н., к. т. н.
Москва 2015
Оглавление
Введение
1. Теоретическая часть
1.1 Концепция системной динамики
1.2 Накопители и динамические переменные
2.1 Простой эксперимент Simulation
2.2 Класс активного объекта Main
3. Анализ результатов моделирования
Список литературы
Введение
Курсовая работа состоит из теоретической части и
практической.
В теоретической части рассмотрено моделирование биологических
систем. Определены законы распределения случайных величин и имитационное
моделирование. Рассмотрены принципы имитационного моделирования и общий
алгоритм имитационного моделирования с помощью ЭВМ.
В практической части выполнено исследование влияния различных
факторов на популяции жертв и хищников.
Моделирование выполнено с использованием программы AnyLogic 6.4.1.
1.
Теоретическая часть
1.1 Концепция
системной динамики
Моделирование системной динамики было предложено Дж.
Форрестером.
Такие модели позволяют исследовать процессы развивающихся
систем.
Модели в рамках этого подхода состоят из накопителей, для
которых производится анализ изменения из объема во времени.
Содержание накопителей может иметь любую природу.
.2 Накопители
и динамические переменные
Рис. 1. Схема накопителя.
Вычислить объем накопителя можно по следующей формуле:
(1)
Кроме накопителя в состав модели системной динамики входят
"вентили".
Вентили регулируют процесс прохождения информации потока от
одного накопителя к другому:
информационная система биологическая моделирование
Рис. 2. Схема накопителей с вентилями
Уравнение объекта системной динамики примет вид:
(2)
К основным элементам, используемым для создания системной динамики
относятся:
Накопитель
Накопитель - используется для размещения и создания потока с
вентилем между двумя накопителями.
Динамическая переменная
Динамическая переменная - значение такой переменной
автоматически изменяется при моделировании. Ее значение - некоторое выражение.
Позволяет сформировать поток от вентиля к накопителю.
2. Построение
модели в AnyLogic.
.1 Простой
эксперимент Simulation
Для удобства используем окно эксперимента для ввода начальных
параметров. Для этого добавим элементы управления "Бегунок" и
переменные, которые свяжем с параметрами в классе активного объекта. Вид
страницы настроек эксперимента показан на рисунке 3. Значения данных объектов
приводятся в таблице 2.1.
Рис. 3. Страница настроек эксперимента
Таблица 2.1.
Объекты настроек эксперимента
Номер
|
Объект
|
Тип
|
Назначение
|
1
|
A
|
Простая
переменная
|
Связь с
параметром, отвечающим за эффективность поиска жертв хищниками
|
2
|
R
|
Простая
переменная
|
Связь с параметром,
отвечающим за скорость роста популяции жертв
|
3
|
Q
|
Простая
переменная
|
Связь с
параметром, отвечающим за скорость снижения популяции хищников
|
4
|
T
|
Связь с
параметром, отвечающим за интервал модельного времени исследования численности
популяции
|
5
|
F
|
Простая
переменная
|
Связь с
параметром, отвечающим за эффективность перехода пищи в потомство хищников
|
6
|
sliderA
|
Бегунок
|
Установка
значения переменной A
|
7
|
sliderR
|
Бегунок
|
Установка
значения переменной R
|
8
|
sliderQ
|
Бегунок
|
Установка значения
переменной Q
|
9
|
sliderT
|
Бегунок
|
Установка
значения переменной T
|
10
|
sliderF
|
Бегунок
|
Установка
значения переменной F
|
11
|
editbox
|
Текстовое поле
|
Отображение
текущего значения переменной A
|
12
|
editbox1
|
Текстовое поле
|
Отображение
текущего значения переменной R
|
13
|
editbox2
|
Текстовое поле
|
Отображение
текущего значения переменной Q
|
14
|
editbox3
|
Текстовое поле
|
Отображение
текущего значения переменной T
|
15
|
editbox4
|
Текстовое поле
|
Отображение
текущего значения переменной F
|
Для связи переменных настроек эксперимента с параметрами в
классе активного объекта зададим соответствующие значения параметров в окне
свойств эксперимента:
Рис. 4. Связь параметров с переменными
Связь между переменными и бегунком осуществляется в окне
свойств бегунка. Там же можно задать минимальное и максимальное значение
бегунка:
Рис. 5. Связь бегунка и переменной
Чтобы отобразить значение переменно в текстовом поле, нужно в
поле "Действие" свойства бегунка прописать следующий код на языке Java:
editbox. setText (R);
Единицы модельного времени: дни.
Время остановки модели не задано
.2 Класс
активного объекта Main
В данной работе объектом исследования будет некоторая
территория, на которой сосредоточены хищники и их жертвы. Проведем
моделирование в среде AnyLogic 6.4.1 Воспользуемся палитрой системной динамики
и построим модель.
Вид модели показан на рисунке 4. Значения данных объектов
модели приводятся в таблице 2.1.
Рис. 6. Модель популяции
Объекты модели
Номер
|
Объект
|
Тип
|
Назначение
|
1
|
Victims
|
Динамическая
переменная (поток)
|
Вычисление
текущего количества жертв
|
2
|
Hunters
|
Вычисление
текущего количества хищников
|
3
|
r
|
Параметр
|
Скорость роста
популяции жертв
|
4
|
t
|
Параметр
|
Интервал
модельного времени исследования численности популяции
|
5
|
a
|
Параметр
|
Эффективность
поиска жертв хищниками
|
6
|
q
|
Параметр
|
Скорость
снижения популяции хищников
|
7
|
f
|
Параметр
|
Эффективность
переходы пищи в потомство хищников
|
8
|
N
|
Накопитель
|
Численность
популяции жертв. Начальное значение 5
|
9
|
C
|
Накопитель
|
Численность
популяции хищников. Начальное значение 1
|
Вычисления проводятся по следующим формулам:
, (3)
3. Анализ
результатов моделирования
Скорость роста популяции жертв:
Рис. 7. Скорость роста популяции жертв
Скорость снижения популяции хищников при отсутствии пищи:
Рис. 8. Скорость снижения популяции хищников при отсутствии пищи
Эффективность поиска жертв хищниками:
) Значение эффективности, равное 2:
) Значение эффективности, равное 6:
Эффективность перехода пищи в потомство хищников:
) Значение эффективности, равное 2:
) Значение эффективности, равное 6:
Из приведенных таблиц видно, что отсутствие пищи и хищников
ведет к их быстрому вымиранию. Чем выше эффективность поиска жертв хищниками,
тем быстрее снижается популяция жертв, что, в свою очередь понижает популяцию
хищников. Увеличение эффективности перехода пищи в потомство хищников
Список
литературы
1. Вентцель
Е.С. Исследование операций. Задачи, Принципы, методология. - М.: Дрофа, 2004.
2. Вентцель
Е.С. Исследование операций. - М.: Знание, 1976.
. Мезенцев
К.Н. Практикум "Моделирование систем в среде AnyLogic 6.4.1"
4. Форрестер Д. Мировая динамика. - М.: АСТ, 2003