Вязкость газов в вакуумной технике
Вязкость
газов в вакуумной технике
При
перемещение твердого тела со скоростью за счет передачи количества движения молекулам
газа возникает сила внутреннего трения
В
области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами (
рис 1 ) можно разделить на слои толщиной , где – средняя длина свободного пути . Скорость
движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между
поверхностями переноса . В плоскости происходят столкновения молекул , вылетевших из
плоскостей и . Причиной возникновения
силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные
слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества
движения из одного слоя в другой .
Изменение
количества движения в результате оного столкновения равно . Принимая , что в среднем в
отрицательном и положительном направление оси в единицу времени единицу площади в плоскости пересекают молекул получим общее изменение
количества движения в единицу времени для плоскости :
( 1 ) .
Сила
трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона ,
определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
( 2 ),
где
– площадь поверхности
переноса ; –
коэффициент динамической вязкости газа :
( 3 )
Отношение
называют коэффициентом
кинематической вязкости
Более
строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного
пути молекул , дает
,
что
мало отличается от приближенного значения
Если
в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных , то
. ( 7 )
Согласно
полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не
зависит от давления .
Температурную
зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) и соответственно из формул :
( 6 )
и
( 4 )
В
соответствие с ( 4 ) зависит
от , где изменяется от ½ при высоких
температурах до при низких температурах при . Во всех случаях коэффициент
динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .
Значения
коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при даны в таблице .
ТАБЛИЦА 1
Коэффициенты динамической вязкости
|
Газ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздух
|
|
0.88
|
1.90
|
1.10
|
3.00
|
1.75
|
1.70
|
2.02
|
1.40
|
1.70
|
Для
двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по
формуле :
,
где
; ; ; ; и находят из формулы . Величина в этом случае зависит от состава газовой смеси
.
В
области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся
поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения
можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак
« – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения противоположно
направлению переносной скорости .
Сила
трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или
давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему
виду :
, ( 9 )
откуда
видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной
температуры .
В
области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение .
рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями
переноса по следующей формуле :
,
где
– расстояние между
поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего
вакуума :
( 8 ).
Легко
заметить , что в условиях низкого вакуума при формула ( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого
вакуума при с (9) .
Вязкость
газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума
, однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за
длительности регистрации давления . Гораздо шире явление вязкости используется
в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные
насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .
При
, , , , .
Список
литературы
Л.Н.
Розанов . Вакуумная техника .
Москва
« Высшая школа » 1990 .
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.referat.ru