Горизонтальный цилиндрический аппарат с рубашкой для хранения этанола
Содержание
Задание
. Расчетная схема аппарата
. Выбор конструкционного материала
. Обечайка корпуса
. Обечайка рубашки
. Днище корпуса
. Днище рубашки
. Масса аппарата
. Подбор седловой опоры
. Расчет нагрузок в аппарате
. Расчет корпуса на прочность
. Расчет седловой опоры
Литература
Горизонтальный цилиндрический аппарата с рубашкой для
хранения этанола
Исходные данные (вариант 18):
Внутренний диаметр цилиндрической части- 2800 мм;
Количество опор - 4;
Расстояния между опорами 2,8 м;
Давление в аппарате - 0,4 МПа;
Давление в рубашке - 0,4 МПа;
Температура рабочей среды от 30 °С;
Температура в рубашке 10 °С;
Расстояние между кольцами жесткости - 2,8 м.
1. Расчетная схема аппарата
Принимаем диаметр рубашки Dр = 3000 мм.
а ≈ 0,2L, тогда длина
цилиндрической части аппарата
L = 3l + 2∙0,2L
,6L = 3∙2,8 = 8,4 м
L = 14
м; а = 2,8 м
Принимаем длину рубашки 14,0 м.
Днища аппарата - эллиптические, высота днища Н = 750 мм
Общая длина аппарата
Lобщ = 14000 +2·750 = 15500 мм
Величина е характеризующая точку приложения Qп
е = а + 2Н/3 = 2,8 + 2·0,75/3 = 3,30 м.
Рис. 1 Расчетная схема аппарата
2. Выбор конструкционного материала
В качестве материала корпуса и рубашки выбираем сталь 12Х18Н10Т
модуль
упругости Е = 2,0Ч105 МПа [1c101];
предел
текучести sт = 240 МПа.
Нормативно
допускаемое напряжение s* = 160 МПа
Допускаемое напряжение
s
= hs* = 0,9Ч160 =144 МПа
h
= 0,9-поправочный коэффициент [3c15]
Прибавка на коррозию С = 1,0 мм
В качестве материала корпуса выбираем сталь 20
модуль
упругости Е = 2,0Ч105 МПа [1c285];
предел
текучести sт = 210 МПа.
Нормативно
допускаемое напряжение s* = 147 МПа
Допускаемое напряжение
s
= hs* = 0,9Ч147 =132 МПа
3. Обечайка корпуса
Обечайка может быть нагружена как наружным давлением, так и внутренним
За расчетное наружное давление принимаем максимальное давление в рубашке
(при гидроиспытании)
Рр = Рруб. г.и. = 0,60 МПа
Расчетное внутреннее давление Рр = Ра = 0,4
Давление гидравлических испытаний
Pги
= max{1,5P[s]20/[s] МПа; 0,2 МПа)} =
=
max{1,5Ч0,4 = 0,60 МПа; 0,2 МПа}
принимаем Рги = 0,60 МПа.
Толщину стенки определяем по формуле:
где ц = 1,00 - коэффициент прочности сварного шва [3 c.17]
С1 - поправка на округление
S = 0,40·2,8/(2·1,0·144-0,40)
+ 0,001 + C1 = 0.005 мм
Толщина стенки обечайки в условиях гидроиспытаний
S =
0,60·2,8/(2·1,0·144-0,60) + 0,001 + C1 = 0.007 мм
Принимаем толщину стенки обечайки S = 22 мм
Проверяем условие:
(S-C)/D < 0,
(S-C)/D =
(0,022-0,001)/2,8 = 0,0075 < 0,1
Условие выполняется
Допускаемое давление внутри аппарата.
= 2,3·1,0·144(0,022-0,001)/(2,80+0,022-0,001) = 2,46 МПа
Условия Рдоп > Рги выполняется
Рассмотрим вариант действия наружного давления: в рубашке давление
гидравлических испытаний 0,60 МПа, в аппарате атмосферное давление.
l =
2,8 м - расстояние между ребрами жесткости
Проверяем геометрическое условие
,0052[0,60/2,0·105·10-6]0,5 = 0,009
7,68[2,0·105·10-6/0,60]0,5 = 4,4
l/D = 2,8/2,8 = 1,0
Условие выполняется
Толщину обечайки определяем по формуле
где С1-поправка на округление
S =
0,0047·2,8(0,60·2,8/2,8·2,0·105·10-6)0,4 +
0,001+ C1 = 0.021 мм
Принимаем стандартное значение S = 0,022 м
Проверяем отношение
,5(2(S-C)/D)0,5 < l/D < (D/2(S-C))0,5
,5(2(0,022-0,0010)/2,8)0,5 = 0,18
(2,8/2(0,022-0,0010))0,5 = 8,2
,180 < 2,8/2,8 = 1,0 < 8,2
Условие выполняется
Допускаемое давление
= 6,49·10-6·2,0·105·2,8[100(0,022-0,0010)/2,8]2[(100(0,022-0,0010)/2,8]0,5/2,8=
0,63 МПа
Условие Pдоп > P выполняется
4. Обечайка рубашки
Обечайка рубашки нагружена внутренним давлением.
Расчетное давление Р = Рруб = 0,40 МПа
Давление гидравлических испытаний
Pги
= max{1,5P[s]20/[s]; 0,2)} =max{1,5Ч0,4
=0,60 МПа; 0,2 МПа}
принимаем Рги = 0,60 МПа
Толщину стенки определяем по формуле
где ц = 1,00 - коэффициент прочности сварного шва
С1 - поправка на округление
Sр = 0,4·3,0/(2·1,0·132-0,4) + 0,001 + C1 = 0.005 мм
Толщина стенки обечайки в условиях гидроиспытаний
Sр = 0,60·3,0/(2·1,0·132-0,60) + 0,001
+ C1 = 0.008 мм
Принимаем толщину стенки обечайки Sр =10 мм
Проверяем условие:
(S-C)/D < 0,
(S-C)/D =
(0,010-0,001)/3,0 = 0,0030 < 0,1
Условие выполняется
Допускаемое давление внутри аппарата.
=
= 2,3·1,0·132(0,010-0,001)/(3,00+0,010-0,001) = 0,91 МПа
Условия Рдоп > Рги выполняется
Расчет колец жесткости
Принимаем кольцо прямоугольной формы с размерами: sк = 40 мм; hк = 65 мм.
Расстояние между кольцами 2,8 м.
Расчетный момент инерции суммарного поперечного сечения кольца и части
обечайки относительно оси, проходящей через центр тяжести суммарного
поперечного сечения параллельно образующей обечайки
=
,8[1,18·3,03·0,60/2,0·105 - (0,010-0,001)3]/12
= 2,21·10-5 м4
определяем условие
Fк > 1,3PDl/ут - l(S-C) = 1,3·0,6·3,0·2,8/220 -
2,8(0,010-0,001) = 0,0045 м2
Принимаем высоту кольца жесткости hк = 0,07 м, тогда ширина кольца
sк = Fк/hк = 0,045·0,07 = 0,0064 м2 принимаем
sк = 0,07 м
тогда поперечное сечение кольца жесткости
Fк = 0,07∙0,07 = 0,0049 м2
Момент инерции площади поперечного сечения кольца
Jк = sкhк3/12 = 0,070·0,073/12 = 2,0·10-6 м4
Эффективная длина обечайки
lэ = sк +1,1[D(S-C)]0,5 = 0,070 +1,1[3.0(0,010-0,001)]0,5
= 0,25 м
Площадь составной части обечайки
F0 = lэ(S-С) =
0,25(0,010-0,001) = 2,3·10-3 м2
Расстояние от центра тяжести кольца до середины поверхности обечайки
е = (hк - S+C)/2 = (0,07 - 0,010 + 0,001)/2 =
0,0295 м
Расстояние от центра тяжести суммарного поперечного сечения относительно
центральной оси
е0 = Fке/(Fк+F0) = 0,0049·0,0295/(0,0049+0,0023) =
0,0201 м
Эффективный момент инерции суммарного поперечного сечения относительно
центральной оси
+ 0,0023(0,010-0,001)2{1 + 12[0,0201/(0,010-0,001)]2}/10,9
=
= 3,47·10-5 м4 > 2,21·10-5 м4
Допускаемое внутреннее давление
[p] = min{[p]1;
[p]2}
[p]1 - допускаемое
внутреннее давление, определяемое из условий прочности всей обечайки.
[p]1
=
lR = 2800 мм - расстояние между кольцами жесткости
[p]1 =
[2·132·1(0,010-0,001)+ 2·0,0049·132·1/2,8]/(3,0+0,010-0,001) =
=0,94 МПа
[p]2 - допускаемое
внутреннее давление, определяемое из условий прочности обечайки между двумя
соседними кольцами жесткости.
[p]2
=
= b2/D(s - c) = 2,82/3,0(0,010- 0,001) = 290
где b = 2,8 м - расстояние между соседними
кольцами жесткости
[p]2 =
[2·132·1(0,010-0,001)(2+290)]/[(3,0+0,010-0,001)(1+1,0·290)] =
= 0,77 МПа.
[p] = min{0,77; 0,94} = 0,77 МПа
Условие [p] > pги = 0,60 МПа выполняется.
5. Днище корпуса
Днище нагружено внутренним давлением.
Принимаем по ГОСТ 6533-78 днище эллиптическое.
где R = D - для стандартных днищ
ц = 1,00 - коэффициент прочности сварного шва [3 c.17]
Толщина стенки в рабочих условиях
S1 = 0,4·2,8/(2·1·144-0,5·0,4) + 0,001
+ C1 = 0,005 м
Толщина стенки в условиях гидроиспытания
S1 = 0,60·2,8/(2·1·144-0,5·0,60) +
0,001 + C1 = 0,007 м
принимаем S1 = S = 0,022 м
Допускаемое давление
=
= 2·1,0·144(0,022-0,001)/[2,80+0,5(0,022-0,001)] = 2,15 МПа
Условия Рдоп > Рги выполняется
Характеристика днища [2c442]:
h = 80
мм - высота борта днища;
V =
3,35 м3 - емкость днища;
m =
1618 кг - масса днища.
Рассмотрим вариант действия наружного давления: в рубашке давление
гидравлических испытаний 0,60 МПа, в аппарате атмосферное давление.
где R = D = 2,8 м - для стандартных днищ;
отношение hв/D = 0,70/2,8 = 0,25
отношение R/S = 2,8/0,025 = 112
при этих значениях Кэ = 0,96 [2c. 454]
S1 = 0,96·2,8(0,60/10-6·2,0·105)0,5/300
+ 0,0010+ C1 = 0,017 м
принимаем S1 = S = 0,022 м
Допускаемое давление
= 9·10-6·2,0·105[(0,022-0,001)100/0,96·2,8]2
= 1,41 МПа
Условия Рдоп > Рги выполняется
. Днище рубашки
Днище нагружено внутренним давлением.
Принимаем по ГОСТ 6533-78 днище эллиптическое.
где R = D - для стандартных днищ
ц = 1,00 - коэффициент прочности сварного шва [3 c.17]
Толщина стенки в рабочих условиях
S1 = 0,4·3,0/(2·1·132-0,5·0,4) + 0,001
+ C1 = 0,005 м
Толщина стенки в условиях гидроиспытания
S1 = 0,60·3,0/(2·1·132-0,5·0,60) +
0,001 + C1 = 0,008 м
принимаем S1 = S = 0,010 м
Допускаемое давление
=2·1,0132(0,010-0,001)/[3,0+0,5(0,010-0,001)]=0,79МПа
Условия Рдоп > Рги выполняется
Характеристика днища [2c442]:
h = 40
мм - высота борта днища;
V =
3,80 м3 - емкость днища;
m =
641 кг - масса днища.
7. Масса аппарата
Масса обечайки корпуса
mо
= 0,785(Dн2-D2)Lr =
0,785(2,8442-2,82)Ч14,0Ч7750 =21151 кг
Масса обечайки рубашки
mор
= 0,785(Dн2-D2)Lr =
0,785(3,0162-3,02)Ч14,0Ч7750 = 8199 кг
Масса крышки корпуса 1618 кг
Масса крышки рубашки 641 кг
Gа = 1,1(21151+ 8199+2·1618+2·641) =
37255 кг
Масса воды при гидравлическом испытании
Рабочий объем аппарата
Va = 0,785Da2L + 2Vд = 0,785·2,82·14,0 +
2·3,35= 92,8 м3
Gва = Varв = 92,8Ч1000
= 92800 кг
Рабочий объем рубашки
Vp = 0,785(Dрв2- Dан2)Lp +2(Vд.р - Vд.а) =
= 0,785(3,02 - 2,8442)·14,0 + 2(3,80- 3,35) =10,9 м3
Gвр = Vрrв =10,9Ч1000
=10900 кг
Вес аппарата при испытании
G =
37255+92800+10900 =140955 кг = 1,38 МН
. Подбор седловой опоры
Вес приходящийся на одну опору
G =
1,38/4 = 0,345 МН = 345 кН
Выбираем седловую опору тип 2 исполнение 1 с нагрузкой 630 кН, основные
размеры которой приводятся на рисунке
Опора 630-1510-2-1
. Расчет нагрузок в аппарате
Реакция опоры аппарата
Qi = цiG/z
z = 4
- число опор
цi - коэффициент определяемый в зависимости
от отношения е/l1=3,30/3=1,1
Для первой опоры ц1 = 1,2; для второй ц2 = 0,7,
тогда
Q1 = Q4 = 1,2·1,38/4 = 0,41 МН
Q2 = Q3 = 0,7·1,38/4 = 0,24 МН
Изгибающий момент между опорами
М1 = Q(f1L - a) =
0,41(0,235·14,0 - 2,8) = 0,20 МН·м
f1 = 0,235 коэффициент зависящий от
отношений H/D и L/D
Изгибающий момент в сечении над опорой
М2 = 0,125Gl2/(L+4H/3) =
,125·1,38·2,82/(14,0+4·0,75/3) = 0,090 МН·м
Горизонтальная сила (перпендикулярная к оси аппарата)
Р1 = К18Qmax = 0,24·0,41 = 0,098 МН
K18 = 0,24 - при угле обхвата опорным
листом д1 = 140° [3c.299]
Горизонтальная сила (параллельная к оси аппарата)
Р2 = 0,15Qmax = 0,15·0,41 = 0,062 МН
. Расчет корпуса на прочность
Прочность стенки от совместного действия внутреннего давления и изгиба от
реакции опор
K6= 0,14 - при угле обхвата опорным
листом д1 = 140° [3c.299]
у1 = 0,4·3,0/4(0,010 - 0,001) + 1,275·0,20/[3,02(0,010
- 0,001)] = 36 МПа
у2 = 0,4·3,0/4(0,010 - 0,001) + 1,275·0,090/[0,14·3,02(0,010
- 0,001)] = 44 Мпа Условие у2 = 44 МПа < ц[у] = 132 МПа
выполняется
Напряжение среза в опорном сечении обечайки
ф = 2K8Qп/D(s - c)
К8 = 0,65 - при угле обхвата 140 ° [3 c.297]
Qп - перерезающая сила
Qп = f4Q =
0,43·0,41 = 0,176 МН
f4 = 0,43 [3 c.296] коэффициент зависящий от отношений a/L и H/L
ф = 2·0,65·0,176/3,0(0,010 - 0,001) = 8 МПа
условие ф < 0,8[у] = 0,8·132 = 106 МПа выполняется
Напряжение растяжения в выпуклом днище
у3 = 2К9Q/D(s - c) + у4
К9 = 0,35 - при угле обхвата 140°
у4 - напряжение в днище от внутреннего давления
у4 = Р[R+0,5(s - c)]/[2ц(s - c)] =
= 0,4[3,0+0,5(0,010 - 0,001)]/[2·1(0,010 - 0,001)] = 67 МПа
у3 = 2·0,35·0,41/3,0(0,010 - 0,001) +67 = 77 МПа
условие у3 < 1,25[у] = 1,25·132 = 165 МПа выполняется.
Кольцевые напряжения в опорном сечении обечайки
в нижней точке
у5(1) = К10Q/(s - c)lе
К10 = 0,65 - при угле обхвата 140°
lе - эффективная длина обечайки в
сечении под опорой
le = B + 1,1(D(s - c))0,5 = 0,45 +
1,1(3,0(0,010 - 0,001))0,5 = 0,63 м
у5(1) = 0,65·0,41/(0,010 - 0,001)0,63 = 47 МПа < [у] = 132
МПа
на гребне седловой опоры
у5(2) = Q[(s - c)/4le + 1,5K11]/(s - c)2
K11 = 0,011 - вспомогательный
коэффициент
у5(2) = 0,41[(0,010 - 0,001)/4·0,63 + 1,5·0,011]/(0,010 -
0,001)2 =102 МПа
условие у5(2) =102 МПа < [у] = 132 МПа выполняется
Кольцевые напряжения в обечайке в зоне влияния кольца жесткости
ув = -К12Q/F + 0,5K13QDy1/J < ц[у]
K12 = 0,32 - при угле обхвата 140°
K13 = 0,04 - при угле обхвата 140°
F -
расчетная площадь поперечного сечения обечайки
F = lэф(S - c) =
0,63(0,010 - 0,001) = 0,0057 м2
J -
эффективный момент инерции площади F.
y -
расстояние от центра тяжести расчетного сечения до обечайки
y = е
+ S/2 = 0,0295+ 0,010/2 = 0,0345 м
ув = -0,32·0,41/0,0057 - 0,5·0,04·0,41·3,0·0,0345/(3,47·10-5)
=
= -47 < ц[у] = 132 МПа.
ук = -0,32·0,41/0,0057 + 0,5·0,04·0,41·3,0·0,0345/(3,47·10-5)
=
= 2 < ц[у] = 132 МПа.
. Расчет седловой опоры
Площадь опорной плиты принимается конструктивно и должна удовлетворять
условию
FпR = Qmax/[убет]
[убет] = 10 МПа - допускаемое напряжение сжатия бетона
фундамента, для марки бетона 500. убет = 0,41/0,3·2,64 = 0,52 МПа
Условие убет < [убет] выполняется
Расчетная толщина опорной плиты
sпR = 2,45b(K19убет/1,1[уп])0,5
К19 = 0,46 - коэффициент зависящий от отношения b/a = 140/635= 0,220;
а = 635 мм - расстояние между поперечными ребрами;
b =
140 мм - ширина поперечных ребер.
sпR = 2,45·0,14(0,46·0,52/1,1·132)0,5
= 0,014 м
принимаем исполнительную толщину опорной плиты sпR = 0,015 м
Расчетная толщина ребра 1
spR > 42P1/(1,1[у]D) = 42·0,098/(1,1·132·3,0) = 0,0094 м
принимаем spR =
0,010 м.
Сжимающая нагрузка на единицу длины ребра
q =
1,2Qmax/lобщ = 1,2·0,41/3,94 = 0,125 МН/м
lобщ - общая длина всех ребер
lобщ = а(m - 1) + 2bm =
0,635(5 - 1) + 2·0,14·5 = 3,94 м
m = 5
- число ребер на опоре.
Расчетная толщина ребер из условия устойчивости
spR > q/[укр]
[укр] - допускаемое напряжение на устойчивость
[укр] = min(ут/3;
укр/5) = min(220/3 = 73
МПа; 19 МПа)
принимаем [укр] = 19 МПа
укр = 3,6Е(sp/h2)2 = 3,6·2,00·105(0,010/0,88)2
= 94 МПа
h2 = 880 мм - высота крайнего ребра
spR > 0,125/19 = 0,0066 м
Условие выполняется
Условие прочности опоры при действии изгибающей силы Р2
у = Р2h1/W
h1 = 0,2 м - высота средней опроы
W -
момент сопротивления горизонтального сечения по ребрам у основания опоры.
W = [BL3 - 2(B - b)l3]/6L =
= [0,3·2,643 - 2(0,3 - 0,14)1,273]/(6·2,64) = 0,307
м3
у = 0,062·103·0,2/0,307 = 40,4 МПа < 132 МПа
Условие прочности опоры при действии изгибающей силы Р2 при
приварной опоре
у = 0,5P2(h1 + h2)/W = 0,5·0,062·103(0,2+0,88)/0,307
=109 МПа < 132 МПа
Литература
цилиндрический обечайка горизонтальный
1. А.А. Лащинский, А.Р. Толчинский Основы
конструирования и расчета химической аппаратуры. Л.:Машиностроение.- 1970. -
710 с.
. Расчет сосудов. Учебное посбие. Иваново.-1981.
. А.А. Лащинский. Конструирование сварных химических
аппаратов: Справочник. - Л.:Машиностроение, 1981. -382с.