Аналіз впливу профілактики на надійність технологічної системи
Лабораторна робота №1
Тема: Аналіз впливу профілактики на надійність технологічної
системи
Мета: Дослідити вплив профілактики на надійність
технологічної системи
Вступ
Характерною особливістю сучасного розвитку техніки є широке
впровадження елементів та пристроїв автоматики та інформаційно-вимірювальної
техніки у виробничі та технологічні процеси для їх автоматизації. В умовах
сучасної економіки автоматизація є одним з основних напрямів розвитку
науково-технічного прогресу. І, звичайно, покращення ефективності та якості
роботи проектовних технічних засобів неможливе без оцінювання надійності їх
функціонування. Таким чином, вище викладене є першою причиною необхідності
нормування показників надійності технічних засобів при проектуванні технічних
засобів (ТЗ) різного призначення.
Другою причиною, яка потребує оцінювання надійності, є
підвищення складності ТЗ, апаратури їх обслуговування, умов їх експлуатації і
відповідальності задач, які на них покладають.
Недостатня надійність ТЗ призводить до збільшення долі
експлуатаційних витрат порівняно з загальними витратами на проектування,
виробництво і використання цих засобів. При цьому вартість експлуатації ТЗ може
в багато разів перевищити вартість їх розробки і виготовлення. Крім того,
відмови ТЗ призводять до різного роду наслідків: втрати важливої інформації,
простої спряжених з ТЗ інших приладів і систем, до аварій тощо. Таким чином,
третьою причиною підвищення ролі надійності в сучасних умовах є економічний
фактор.
Якість процесів - це сукупність властивостей, що визначають
їх придатність для експлуатації. Надійність є найважливішим техніко-економічним
показником якості будь-якого ТЗ, що визначає здатність безвідмовно працювати з
незмінними технічними характеристиками протягом заданого проміжку часу при певних
умовах експлуатації. Проблема забезпечення надійності пов’язана зі всіма
етапами створення виробів і усім періодом їх практичного використання.
Надійність засобу закладається в процесі його конструювання і розрахунку та
забезпечується в процесі його виготовлення шляхом правильного вибору технології
виготовлення, контролю якості початкових матеріалів, контролю режимів і умов
виготовлення. Надійність зберігається шляхом правильного зберігання і
підтримується правильною експлуатацією ТЗ, профілактичним контролем і ремонтом.
1.
Обчислення впливу профілактики на надійність системи
техніка старіння безвідмовний профілактика
В процесі функціонування складної технологічної системи
погіршується характеристики її елементів, відбувається розрегулювання вузлів,
спостерігається явище старіння техніки.
Профілактика призначена для усунення цих дефектів.
Профілактика здійснюється з метою збільшення періоду експлуатації системи, коли
інтенсивність відмов - величина змінна.
Середнє напрацювання на відмову Tс, середній час відновлення Твс і
коефіцієнт готовності Кгс вираховуються за допомогою формул:
, (1)
, (2)
(3)
У формулах прийняті позначення:
· - час між профілактиками;
· - час проведення профілактики;
· - функція готовності системи в
момент часу ;
· - середнє сумарне напрацювання
системи в за час роботи ;
· - середнє сумарне число відмов
системи за час роботи ;
Із наведених співвідношень можна зробити висновок що для системи з
постійною інтенсивністю відмов преведення профілактики є зайвим, більше того,
вона навіть зменшує коефіцієнт готовності системи. Тому проведення профілактики
в такому випадку шкідливо. Профілактичні роботи можуть бути вигідні тільки для
систем з неекспроненціальним законом розподілу часу до відмови. Критерієм такої
вигоди являється виконання наступної нерівності:
(4)
Якщо для заданих значень і нерівніть правельна, то доцільно проводити профілактику.
Якщо ця нерівність неправельна то профілактика тільки зменшує готовніть
системи. В такому випадку необхідно зясувати два питання:
· чи існує частота профілактики, для якої справедлива нерівність (4);
· при стверджувальній відповіді на перше питання визначити
оптимальний час між профілактиками , для якого коефіцієнт готовності
системи досягає максимального часу;
За формулами (1) - (3) можна визначити показники надійності без
використання мотематичних пакетів тільки для випадку постійних інтенсивностей
відмов і відновлень системи. Однак якраз у цьому випадку здійснювати
профілактику непотрібно. В загальному випадку для обчислення необхідно мати
відповідне програмне забезпечення.
Постановка задачі:
Дано:
· закон розподілу часу безвідмовної роботи системи і його параметри;
· закон розподілу часу відновлення системи і його параметри;
· - середній час між черговими
профілактиками, в годинах;
· - середній час проведення
профілактики, в годинах
2.
Вказівки до виконання роботи
Визначити:
· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу безвідмовної роботи системи без
профілактики;
· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу відновлення системи без
профілактики
Визначити показники надійності системи без профілактики:
· Т
· функцію готовності системи ;
· середнє сумарне число відмов системи ;
· середнє сумарне напрацювання системи за час t.
Визначити для системи з профілактикою
· коефіцієнт готовності , напрацювання на відмову , та середній час відновлення ;
· залежність коефіцієнта готовності системи від частоти
профілактики для різних значень часу її проведення у вигляді таблиці та
графіка;
· оптимальне значення частоти профілактики при якому коефіцієнт
готовності системи перевищує коефіцієнт готовності системи без профілактики і має при
цьому найбільше значення.
Модельна задача:
Основним прикладом, що буде розглядатися є проведення дослідження, щодо впливу профілактики на надійність
технологічної системи.
Вихідні дані:
· час до відмови за розподілом Рєлея =
· час відновлення
· = 60
· = 1, 3, 5
Для проведення розрахунків використаємо формули зв’язку початкових моментів з параметром розподілу. За формулою знаходимо математичне очікування
часу безвідмовної роботи системи год
Середнє квадратичне відхилення для розподілу Рєлея обраховуємо за формулою
год
Середній час відновлення систему відповідає таке ж і значення
Обрахуємо коефіцієнт готовності системи без профілактики
Для розрахунку решти характеристик використаємо одну із математичних програм (рис. 1) . Показники надійності системи при
різному часі проведення профілактики (табл. 1):
Рис. 1.
Приклад роюоти програми, для визначення впливу профілактики на надійність
Таблиця 1.
Стаціонарні показники надійності систем
Показники надійності
|
Без профілактики
|
З профілактикою
|
|
|
|
|
|
|
0.5441
|
0.5354
|
0.5269
|
, год
|
11.4
|
10.2799
|
10.2799
|
10.2799
|
, год
|
10
|
8,611
|
8.9196
|
9.2283
|
Проаналізувавши таблицю 1 можна зробити висновок, що профілактика замітно
збільшує коефіцієнт готовности системи для широкого діапазону часу її
проведення. Якщо час профілактики рівний 1 годині, то виграш складає:
Напрацювання на відмову не залежить від часу профілактики, це зрозуміло
із фізичної точки зору а також із таблиці 1. Оскільки після профілактики
система обновляється, то час її відновлення зменшується, а за рахунок цього
відбувається збільшення коефіцієнта готовності. Зменшення часу відновлення
системи випливає з фомули (2) якщо менше.
В
табл. 2 відображається інформація про узагальнені показники надійности системи,
такі як параметр потоку відновлення , середнє
сумарне число відмов , середнє сумарне напрацювання , функція готовності . Усі ці
показники являються функціями часу.
Таблиця
2
Перехідні
характеристики надійності системи
T, год
|
|
|
|
|
0
|
0.000000
|
0.000000
|
0.000000
|
1.000000
|
6
|
0.016300
|
0.199800
|
5.697008
|
0.836420
|
12
|
0.039400
|
0.600800
|
9.934556
|
0.605733
|
18
|
0.048400
|
0.961600
|
13.223995
|
0.515924
|
24
|
0.047800
|
1.246700
|
16.317330
|
0.521559
|
30
|
0.046600
|
1.517600
|
19.489075
|
0.533483
|
36
|
0.046500
|
1.796300
|
22.695285
|
0.534166
|
42
|
0.046700
|
2.077600
|
25.895592
|
0.532740
|
48
|
0.046700
|
2.638600
|
32.286554
|
0.532656
|
54
|
0.046700
|
2.918900
|
35.482678
|
На (рис. 2) показано графік узагальнених показників. Функція готовності
має коливальний характер
Рис.
2. Функція готовності системи
Середнє
сумарне число відмов (рис. 3) і середнє сумарне напрацювання (рис.4)
зростають. Відношення характеризують середнє напрацювання системи за час t.
t
Рис
3. Середнє сумарне число відмов системи
t
Рис.
3. Середнє сумарне напрацювання системи
Визначимо
залежність коефіцієнта готовності системи від частоти профілактики. Для цього
перерахуємо рядки табл. 2 за формулою (3) . Отримані результати наведені в
табл. 3.
Таблиця
3
Коефіцієнти
готовності системи
T2, год
|
ТВ2 = 1 год
|
ТВ2 = 3 год
|
ТВ2 = 5 год
|
0
|
0.000000
|
0.000000
|
0.000000
|
6
|
0.856672
|
0.666404
|
0.545294
|
12
|
0.920747
|
0.798369
|
0.704705
|
18
|
0.941785
|
0.852854
|
0.779268
|
24
|
0.949779
|
0.886018
|
0.820846
|
30
|
0.951695
|
0.895665
|
0.845867
|
36
|
0.949837
|
0.903248
|
0.861015
|
42
|
0.945539
|
0.906064
|
0.869808
|
48
|
0.939441
|
0.905612
|
0.874135
|
54
|
0.932039
|
0.902740
|
0.875228
|
Для різного часу профілактики,
оптимальна точка і найбільші значення коефіцієнтів приведена в табл. 4.
Таблиця 4
Оптимальний план профілактики
Час проведення
профілактики
|
T2 , опт, год
|
КГ1 (макс.)
|
ТВ2 = 1 год
|
30
|
0.9517
|
ТВ2 = 3 год
|
42
|
0.9061
|
54
|
0.8752
|
Отже, ми проаналізували вплив профілактики на надійність
технічної системи. Отримані результати дозволяють зробити висновок, що системі, яка має експопенційний
час до відмови профілактика не потрібна і буде мати негативний вплив на
систему. А для систем із змінною інтенсивнісю відмов, профілактика може дати відчутний виграш по середньому часу
відновлення системи.
3.
Контрольні запитання
1. Перелічіть основні показники надійності ?
2. Що таке вірогідність безвідказної системи ?
. Що називають частотою відмов, що вона характеризує?
4. Що таке інтенсивність відмов ?
5. Що називають середнім напрацюванням до першої відмови
?
6. Що називають середнім напрацюванням до відмови ?
. Які комплексні показники надійності ви знаєте ?
4. Послідовність виконання
роботи
1. Провести аналіз завдання (індивідуальні завдання наведені в Додатку);
2. Виконати розрахунки;
3. Ознайомитися з основними поняттями та елементами для побудови моделі
інформаційної системи;
4. Побудувати графік залежності готовності від частоти та
глибини профілактики;
5. Проаналізувати вплив профілактики
на надійність технологічної системи;
6. Виконати порівняльний аналіз;
7. Зробити висновки;
8. Оформити і здати звіт про виконання лабораторної роботи.
5. Завдання до лабораторної
роботи