Определение конечных параметров при детонации газа
Основные
положения теории детонации Михельсона
детонация михельсон диффузия импульс
I
II III
IV V
1 dx
2
D D
F
W1
W2
Изображена труба большой длины, заполненная
газом. F - площадь
поперечного сечения трубы (м2); dx
- бесконечно малое расстояние между сечением трубы 1 и 2; V1
- удельный объем м3/кг; P1
- давление (Па); T1
- абсолютная температура (К); D-
скорость детонации м/с; W
- скорость диффузии м/с. Если в сечении 1 температуру повысить до
воспламенения, то тепло путем теплопроводности будет передаваться ко 2 слою, а
масса вещества путем диффузии будет перемещаться сюда же в обратном направлении
из 3 секции. Если горение возникает во 2 слое, тепло передается к 3 слою и
т.д., так происходит процесс нормального горения.
Если в сечении 1 ввести искру большой мощности,
то возможно взрывное воспламенение с мгновенным повышением давления. За это
мгновение 3 слой не успевает изменить свое положение, поэтому 2 слой
оказывается сжатым с 2-ух сторон и там возникает мгновенное воспламенение.
Такое явление происходит от слоя к слою. Последовательное сжатие слоев,
называется волной сжатия. Волна сжатия, которая сопровождается воспламенением,
называется детонацией.
Нормальная скорость горения изменяется от 0,5 до
2 м/с, а скорость детонации от 1000 до 3500 м/с.
Скорость детонации зависит от концентрации
вещества.
Кривая скорости детонации водорода.
Д,
м/c
3250
1700
H,%
20 80
Исходные
данные теории Михельсона
1) Сплошность или неразрывность потока:
G1=
G2=m∙F;= (Д-W1)∙P1;
G1=W1∙P1=(Д1-W1)∙F∙
=m∙F;
Д-W1=m∙V1 (1) или Д=W1+m∙V1;
Скорость детонации намного превышает скорость
диффузии, поэтому:
Д=V1∙m
(2)
Д-W2=m∙V2
(3)
Вычитаем из (1) уравнения (3) и получаем:
W2-W1=m∙(V1-V2)
(4)
2) Закон импульсов:
P2-P1=m∙(W2-W1)
(5)
Подставим 4) уравнение в (5) и получим (6) :
P2-P1=m2∙(V1-V2)
(6)
m= ;
Связь давления и удельного объема сжатия при
известной скорости детонации:
(8)
Из (8) получаем:
(I)
Из (2) находим:
(II)
В процессе детонации изменяются все рабочие
параметры (V,P,t).
В технической термодинамике этот процесс
называют политропным. Для этого процесса дается уравнение энтропии, которое
связывает все эти три параметра:
(9)
Cv
-
теплоемкость при постоянном объеме;
Сp-
теплоемкость при постоянном давлении;
S можно найти
следующим образом:
P=P2 (10)
;
;
;
, ;
(III)
(III)→
(I)
(IV)=RT (V)
;
При детонации сжатие опережает воспламенение.
Задача
1
Газ, с газовой постоянной R=287
Дж/кг∙К имеет начальные параметры до сжатия V1=0,760
м3/кг, P1=105Па,
К=1,4, Д=1428 м/c, Т1=284
К. Определить параметры сжатия V2,
P2, T2.
Решение:
1) Определяем постоянную процесса детонации
) определяем давление сжатия по формуле
(Па)
)Определяем объем сжатия по формуле
м3/кг
) Определяем температуру воспламенения от сжатия
t=1858-273=1585
) Проверка на основе закона состояния
термодинамики
;
=495682
Вывод: при детонации в заданных условиях, объем
сжимается в 1,77 раз; давление возрастает в 11,59 раз; температура повышается в
6,47 раз.
Расчет
температуры зажигания от раскаленных микротел
При вбрасывании раскаленного тела шаровой формы
в газовую среду в первый момент времени происходит теплоотдача с его
поверхности по закону Ньютона
(Вт);
R- радиус шара;
tm-температура
тела;
tc-
температура газовой среды.
По истечении бесконечно малого отрезка времени,
количество отдаваемого тепла находим по формуле:
;
dR -
приращение радиуса в результате сгоревшей небольшой части газа.
;
(I)
Поскольку dR2=0
как величина более высокого порядка малости.
-теплотворная способность газа;
W- скорость горения
газа.
Минимальную температуру зажигания находим по
формуле:
(3)
В любом случае должно выполняться условие tзаж
>tтела
(4)
Задача
2
Определить минимальную температуру
зажигания при условии tc=0, R=0,0025 м, h=37,4∙106
Дж/кг, кг/с∙м3, =0,8, Вт/м2∙К.
Так как тело раскаленное, то
коэффициент теплоотдачи излучением
, но с учетом заданных условий
|
1000
|
1100
|
1200
|
1300
|
1400
|
1500
|
|
191,5
|
174,09
|
159,58
|
147,31
|
136,78
|
127,66
|
|
119
|
147
|
178
|
214
|
254
|
300
|
Решение:
Вывод:
Библиографический
список:
1.
Л.Н. Хитрин. Физика горения и взрыва. М: 1957 г. - 442 с.
.
В.М. Фокин. Г.П. Бойков, Ю.В. Видин. Основы технической теплофизики. М.
Машиностроение -,2004г. - 170с.
.
Г.Н.Злотин, Е.Л. Федянов. Теплотехника. Волгоград, 2005 г., - 337 с.
.
В.П. Монахов. Методы исследования пожарной опасности веществ. М. Химия. 1972 г.
- 414 с.