Возбуждение ударных волн в плоскопараллельном режиме. Расчет поля взрыва в различных средах
Курсовая
работа
По дисциплине
«Физика
взрыва»
Тема
«Возбуждение
ударных волн в плоскопараллельном режиме. Расчет поля взрыва в различных
средах»
(Вариант №7)
1.
Возбуждение УВ в плоскопараллельном режиме
Исходные данные
Параметры заряда
плотность, [г/см^3]
[м/с]
толщина
заряда, [мм]
Пластина
толщина,
[мм]
материал
- сталь
Материал
биметаллической преграды
Слой
1 - титан
Слой
2 - медь
Газ,
находящийся в зазоре
Газ
- аргон
Давление
[Па]
Коэффициент
политропы
Плотность
[г/см^3]
1.1.
Расчет параметров детонации в плоскости Жуге
Показатель политропы
Расчет параметров в плоскости Жуге
[м/с]
[м/с]
[кг/м^3]
[Па]
Расчет параметров в области покоя
[м/с]
[кг/м^3]
[Па]
Построение графиков распределения параметров продуктов детонации за
фронтом детонационной волны по координате Х в момент времени t=D
[c]
Параметры в плоскости Жуге
[м/с]
[м/с]
[кг/м^3]
[Па]
В данном случае словом Otnoshenie обозначено отношение X/t. Данная
система координат введена для удобства и не меняет смысла графика
Параметр X/t=Otnoshenie задаем в пределе
Скорость звука
Массовая скорость
Плотность
Рисунок 3. Зависимости параметров U, С и от отношения X/t.
Параметр X/t=Otnoshenie задаем в пределе
Давление
Рисунок 4. Зависимости параметров Р от отношения X/t
1.2. Начальные
параметры ударной волны, образующейся движением пластины
Скорость пластины под действием продуктов детонации
[м/с]
1.2.1. Случай
1. Аргон при заданном давлении
Cкорость звука в невозмущенной среде
[м/с]
Скорость газа за поверхностью разрыва
[м/с]
Плотность
[кг/м^3]
Давление
[Па]
Температура
Принимаем температуру не возмущенного газа
[град К]
Тогда
[град К]
1.2.2. Случай
2. Аргон при атмосферном давлении
Скорость звука в невозмущенной среде
[м/с]
Скорость газа за поверхностью разрыва
[м/с]
Плотность
[кг/м^3]
Давление
[Па]
Температура
Принимаем температуру не возмущенного газа
[град К]
Тогда
[град К]
1.2.3. Случай
3. Воздух при заданном давлении
Скорость звука в невозмущенной среде
[м/с]
Скорость газа за поверхностью разрыва
[м/с]
Плотность
[кг/м^3]
Давление
[Па]
Температура
Принимаем температуру не возмущенного газа
[град К]
Тогда
[град К]
1.2.4.
Случай 3. Воздух при атмосферном давлении
Скорость звука в невозмущенной среде
[м/с]
Скорость газа за поверхностью разрыва
[м/с]
Плотность
[кг/м^3]
Давление
[Па]
Температура
Принимаем температуру не возмущенного газа
[град К]
Тогда
[град К]
1.3. Расчет
параметров продуктов детонации в начальный момент отражения от жесткой стенки и
металлической пластины
1.3.1. Расчет
параметров продуктов детонации при отражении от абсолютно жесткой стенки
Показатель политропы
Начальное давление во фронте УВ
[Па]
Плотность
[кг/м^3]
Скорость отраженной ударной волны
[м/с]
1.3.2. Расчет
параметров продуктов детонации при отражении от второй пластины
Расчет ведется по системе уравнений. Данная система решается
графико-аналитическим способом.
Для того чтобы решить систему возьмем произвольные значения параметра Рх
и подставим их в систему, найдем значения Ux. По найденным значениям построим
графики и определим точку их пересечения.
Значения параметра Px зададим в следующем диапазоне
[Па]
Система уравнений
В результате расчета получен следующий график
ударный
волна детонация воздух пластина
Рисунок 5. Графики зависимости параметра U от Р
Из графика определим
[м/с]
[м/с]
При сравнениии получим, что давление при отражении от абсолютно жесткой
стенки
[Па]
При отражении от металлической пластины
[Па]
Тогда разница в процентном соотношении следующая
[%]
1.4. Расчет
начальных параметров УВ, при соударении пластины с биметаллической преградой
Скорость пластины под действием продуктов детонации
[м/с]
1.4.1. Расчет
параметров УВ в акустическом приближении
Массовая скорость
U11=435.142
[м/с]
[м/с
[Па]
[Па]
1.4.2. Расчет
по ударным адиабатам
Для определения параметров строится график параметров ударной волны при
соударении. По построенному графику определяются Px, U1, U2.
Значение давления принимаем в следующем диапазоне
[Па]
Расчет ведется по следующим уравнениям
Рисунок 6. Графики зависимости параметров от давления
По построенным графикам получим
[м/с]
[м/с]
[м/с]
При сравнении результатов, полученных по методам акустического
приближения и адиабат ударного сжатия получим
[%]
[%]
[%]
1.5. Расчет
параметров ударной волны во втором слое преграды
Для нахождения параметров во втором слое преграды строим график
параметров ударной волны при переходе из одной среды в другую.
Значение давления принимаем в диапазоне
[Па]
Расчет ведется по следующим уравнениям
Для определения параметров во втором слое металла строим график -
адиабату ударного сжатия для первого слоя преграды. Строим зеркальное отражение
адиабаты для первого слоя. Затем строим график - адиабату ударного сжатия для
второго слоя преграды. На пересечении графика зеркального отражения и адиабаты
второго слоя находим искомые значения Рх и Uх.
Зеркальное отражение адиабаты первого слоя строится относительно точки
[Па]
[м/с]
Уравнение зеркального отражения адиабаты первого слоя
Полученные графики выглядят следующим образом
Рисунок 7. Адиабата ударного сжатия 2-го слоя преграды
По графику определим
[Па]
[м/с]
Скорость волны
[м/с]
2.
Расчет поля взрыва в различных средах
Исходные данные
Взрывчатое вещество -ТЭН
[кг/м^3]
[кДж/кг]
[град]
[рад]
[м]
[м]
[кДж/кг]
[кг/м^3]
[м/с]
[Па]
[град К]
[кг/м^3]
[кг/м^3]
Тип грунта - песчаный
Значения коэффициентов для определения параметров УВ в песчаном грунте
(табл. 7.3 стр. 105 {1})
2.1. Расчет
поля взрыва в воздухе
2.1.1. Параметры
воздуха на фронте ударной волны в момент подхода волны к преграде
Масса заряда взрывчатого вещества
[кг]
Расчет массы эквивалентного заряда
[кг]
Масса оболочки
[кг]
Расчет массы эквивалентного заряда в оболочке
По графику Gp/Gэкв=f() (рис. 7.3. стр. 98 {1}) определяем
[кг]
[м]
Избыточное давление в расчетной точке
[Па]
[Па]
Скорость распространения ударной волны
[м/с]
Массовая скорость
[м/с]
Плотность воздуха во фронте ударной волны
[кг/м^3]
Температура во фронте ударной волны
[град К]
2.1.2.
Расчет величины давления при отражении ударной волны от преграды
а)
[Па]
[Па]
б)
[Па]
[Па]
в)
[Па]
Разница полученная по формулам а) и б)
[%]
Разница полученная по формулам а) и в)
[%]
Разница полученная по формулам б) и в)
[%]
2.1.3. Расчет
импульса, действующего на преграду.
Импульс фазы сжатия
[Па*с]
Длительность фазы сжатия
[сек]
2.1.4.
График изменения давления во фронте ударной волны от времени на расстоянии
R=const
Принимаем время
[сек]
Константа, определяется по эмпирической зависимости
для 0,1<Pф<0,3 МПа
Изменение давления на расстоянии
[м]
рассчитывается по формуле
По результатам расчета строим зависимость
Рисунок 8. График зависимости Р от t
2.2.
Расчет поля взрыва в воде
В конденсированной среде влиянием оболочки можно пренебречь
[кг]
2.2.1.
График изменения параметров на фронте ударной волны в заданном интервале
Избыточное давление во фронте ударной волны
[Па]
Массовую скорость и скорость распространения ударной волны найдем из
системы
Откуда
Скорость распространения ударной волны
[м/с]
Массовая скорость во фронте ударной волны
[м/с]
Плотность во фронте ударной волны
[кг/м^3]
Построим графики для 10*rз<R<40*rз
Принимаем
Избыточное давление во фронте ударной волны
Скорость распространения ударной волны
Массовая скорость во фронте ударной волны
Плотность во фронте ударной волны
В результате расчетов были построены следующие графики
Рисунок 9. График зависимости Рф от R
Рисунок 10. График зависимости D от R
Рисунок 11. График зависимости Uф от R
Рисунок 12. График зависимости ф от R
2.2.2. График
изменения давления от времени на расстоянии R=40*rз=сonst
Расстояние
[м]
Константа спада давления
[сек]
Принимаем время
[сек]
Избыточное давление во фронте ударной волны
[Па]
Эпюра давления фазы сжатия на расстояии R описывается зависимостью
В результате расчета получен график изменения давления в фиксированной точке
R=40*rз=сonst
Рисунок 13. График зависимости Р от t
2.2.3.
Импульс ударной волны в точке R=40*rз.
Импульс ударной волны на расстоянии
[м]
[м]
определяем по формуле
[Па*с]
2.3.
Расчет поля взрыва в грунте
2.3.1. График
изменения параметров на фронте ударной волны в заданном интервале
Построим графики для 10*rз<R<40*rз
Избыточное давление
[МПа]
В результате расчета получен график
Рисунок 14. Зависимость
Импульс ударной волны в точке R=40*rз.
Импульс ударной волны на расстоянии
[м]
[Па*с]
Длительность фазы сжатия
[Па*с]
3.
Список использованной литературы
1. Михайлов
Н.П. Основы физики Взрыва. Учебное пособие. СПб.: БГТУ. 2005.
2. Конспект
лекций и практических занятий по курсу «Физика взрыва»