Прогнозирование значения экономического показателя
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИДНЕПРОВСКАЯ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВА
ТА АРХИТЕКТУРЫ
Кафедра
„Международная экономика”
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
ПО
ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИЯ»
ТЕМА:
«ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ЗНАЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ»
Выполнила:
студентка гр.3-8/2
Ткаченко Н.В.
Проверила: Варламова О.А.
Днепропетровск
2009
год
ТЕМА: «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЯ
ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ»
ЦЕЛЬ: Выработка экономических ориентиров
для обоснования решений планирования и управления, расчет количественных
значений экономических показателей.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
Значения (наблюдения)
экономического показателя, связанные последовательным изменением фактора
времени (это дает основание считать нами данные динамическим рядом (за
периодТ=1 до Т=N). Варианты выбираются из таблицы 1 в соответствии с указанным
номером колонки.
ЗАДАНИЕ:
По условию значения
экономического показателя связаны со временем и могут быть выражены в виде
временного ряда
Y(t)=T(t)+E(t), где
Y(t) – значение
показателя (фактическое)
T(t) – временной тренд
(рассчитанные по линейной или нелинейной модели значения уровней временного
ряда)
E(t) – случайная величина
(ошибка), на которую рассчитанные значения не совпадают с фактическими:
E(t)=Y(t)-T(t)
НАЙТИ:
1.
Направление
тренда динамического ряда.
2.
Базовое значение
прогноза в точке N.
3.
Интервалы значения
прогноза с вероятностью 68%, 95%, 99%.
4.
Определить какой
ряд показатель или тренд является более независимым от фактора времени, т.е.
более эластичным (по рассчитанным коэффициентам эластичности)
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
РАБОТЫ:
1.
Построить
электронную таблицу в среде EXCEL
вида:
ПРОГНОЗ ЦЕН АУКЦИОНА
а). Исходные данные t
и Y поместить в колонках А и В, в колонке С получить значение тренда Т.
б). Рассчитать уровни
линейного тренда динамического ряда методом линейной скользящей средней:
T(4)=(Y(2)+Y(3)+Y(4))/3
T(N)=(Y(N-22)+Y(N-1)+Y(N))/3
2.
Занести
просчитанные значения Т в колонку С.
3.
Для визуального
определения направления тренда построить ряды значений Y(t) и T(t) на одном
графике и определить визуально тренд, который повышается, понижается,
горизонтальный.
4.
По линии тренда
найти базовое значение прогноза или точечное T(N) в точке T=N.
5.
Учитывая
направление тренда определить прогноз как «более T(N)», в случае если тренд
повышающий; или «менее T(N)», в случае если тренд понижающий; или «около T(N)»,
если тренд горизонтальный.
6.
Рассчитать
интервал для значения прогноза в т. t=N+1 с помощью отклонения ±ΔТ
Тmin = T(N) – ΔТ
Tmax = T(N) + ΔТ
7.
Для оценки
числового значения интервала с вероятностью 68% принимается, что
ΔТ = So – среднеквадратичное
отклонение.
So = Σ (T(t)-Y(t))2/(N-1)
Интервал прогноза с
вероятностью 95% определяется: ΔТ = 2So
Интервал прогноза с
вероятностью 99% определяется: ΔТ = 2,58 So
8.
Определение
коэффициента эластичности для значения прогноза
Kn=(ΔТn
/ Тn) / (Δtn / tn), где
ΔТn = Тn
– Тn-1
Δtn = tn
– tn-1=1
KN=ΔТN (tN / ТN)
Коэффициент эластичности
показывает, как изменяется показатель при изменении фактора в процентах.
Коэффициент эластичности
– сравнительная величина. Обычно сравниваются коэффициент эластичности в начале
и в конце ряда, т.е. при изменении факторов от 1 до N. Для такого сравнения
вычислить коэффициент эластичности Ку(1), Ку(N), Кт(1),
Кт(N).
Чем больше эластичность,
тем меньше зависит от фактора времени.
9.
Сделать выводы по
каждому пункту задания.
Примечание: для
выполнения контрольной работы необходимо проделать часть1 и 2 (см.ниже) по
данным своего варианта и описать проделанное по пунктам 1 – 9. После
титульного листа контрольной работы приложить первую страницу с заданием.
ЧАСТЬ 1.
Прогнозирование
цены облигации
ПОРЯДОК РАБОТЫ:
1.Имеющиеся данные о ценах по своему
варианту (№ 18),размещаю в виде таблицы таким образом:
в колонке «АУКЦИОН»
порядковый № аукциона;
в колонке «ЦЕНА» значение
цены по своему варианту;
в колонке «ТРЕНД» предоставляю
значение тренда.
2.Значение тренда
рассчитываю по формуле скользящей средней (ЦЕНА1+ЦЕНА2+ЦЕНА3)/3=ЗНАЧЕНИЕ ТРЕНДА
по 3-му аукциону.
3.Аналогично рассчитываю
значение тренда по остальным аукционам.
4.Проверяю правильность
расчётов.
5.Последнее значение
тренда является базовым, т.е.Yт=76,16.
6.Строю диаграмму
типа “график” и определяю направление изменения динамики цены облигации (результат
привожу на странице) и вывод.
АУКЦИОН
|
ЦЕНА
|
ТРЕНД
|
1
|
975.51
|
|
2
|
1019.8
|
|
3
|
970.9
|
988.7366667
|
4
|
969.45
|
986.7166667
|
5
|
1119.89
|
1020.08
|
6
|
1203.9
|
1097.746667
|
7
|
1173.57
|
1165.786667
|
8
|
1108.08
|
1161.85
|
9
|
1186.75
|
1156.133333
|
10
|
1162.08
|
1152.303333
|
11
|
1098.21
|
1149.013333
|
12
|
1161.13
|
1140.473333
|
13
|
1124.8
|
1128.046667
|
14
|
1115.9
|
1133.943333
|
15
|
1072.64
|
1104.446667
|
16
|
1079.01
|
1089.183333
|
17
|
109.5
|
753.7166667
|
18
|
105.33
|
431.28
|
19
|
74.78
|
96.53666667
|
20
|
105.84
|
95.31666667
|
21
|
103.62
|
94.74666667
|
22
|
68.94
|
92.8
|
23
|
86.06
|
86.20666667
|
65.1
|
73.36666667
|
25
|
84.32
|
78.49333333
|
26
|
79.45
|
76.29
|
27
|
83.94
|
82.57
|
28
|
63.93
|
75.77333333
|
29
|
101.97
|
83.28
|
30
|
108.88
|
91.59333333
|
31
|
108.43
|
106.4266667
|
32
|
98.92
|
105.41
|
33
|
114.3
|
107.2166667
|
34
|
77.75
|
96.99
|
35
|
66.5
|
86.18333333
|
36
|
99.55
|
81.26666667
|
37
|
98.61
|
88.22
|
38
|
69.96
|
89.37333333
|
39
|
60.2
|
76.25666667
|
40
|
98.31
|
76.15666667
|
ЧАСТЬ 2.
Определение
интервала прогноза с заданной вероятностью
Порядок работы:
1.Формирую таблицу из четырех колонок:
N аукциона, цена, тренд, квадрат отклонения.
№ АУКЦИОНА
|
ЦЕНА
|
ТРЕНД
|
КВ.ОТКЛ
|
1
|
975.51
|
|
233883.2
|
2
|
1019.8
|
|
278683.4
|
3
|
970.9
|
988.7367
|
229445.6
|
4
|
969.45
|
986.7167
|
228058.5
|
5
|
1119.89
|
1020.08
|
394377.4
|
6
|
1203.9
|
1097.747
|
506950.8
|
7
|
1173.57
|
1165.787
|
464680.5
|
8
|
1108.08
|
1161.85
|
379683.6
|
9
|
1186.75
|
1156.133
|
482823.1
|
10
|
1162.08
|
1152.303
|
449147.6
|
11
|
1098.21
|
1149.013
|
367617.6
|
12
|
1161.13
|
1140.473
|
447875.2
|
13
|
1124.8
|
1128.047
|
400568.4
|
14
|
1115.9
|
1133.943
|
15
|
1072.64
|
1104.447
|
337264.5
|
16
|
1079.01
|
1089.183
|
344703.7
|
17
|
109.5
|
753.7167
|
146226.1
|
18
|
105.33
|
431.28
|
149432.7
|
19
|
74.78
|
96.53667
|
173985.1
|
20
|
105.84
|
95.31667
|
149038.7
|
21
|
103.62
|
94.74667
|
150757.7
|
22
|
68.94
|
92.8
|
178891.1
|
23
|
86.06
|
86.20667
|
164702.3
|
24
|
65.1
|
73.36667
|
182154.2
|
25
|
84.32
|
78.49333
|
166117.6
|
26
|
79.45
|
76.29
|
170111.1
|
27
|
83.94
|
82.57
|
166427.5
|
28
|
63.93
|
75.77333
|
183154.3
|
29
|
101.97
|
83.28
|
152041.7
|
30
|
108.88
|
91.59333
|
146700.7
|
31
|
108.43
|
106.4267
|
147045.6
|
32
|
98.92
|
154429.5
|
33
|
114.3
|
107.2167
|
142578.2
|
34
|
77.75
|
96.99
|
171516.3
|
35
|
66.5
|
86.18333
|
180961.1
|
36
|
99.55
|
81.26667
|
153934.8
|
37
|
98.61
|
88.22
|
154673.3
|
38
|
69.96
|
89.37333
|
178029.4
|
39
|
60.2
|
76.25667
|
186360.8
|
40
|
98.31
|
76.15667
|
154909.3
|
2. Для расчёта отклонения необходимо
расчёта отклонения необходимо рассчитать среднее значение цены по формуле:
Ycp=Σ(y1 +y40)/N,
где N-количество аукционов, (просчёты делаю в ЕXCEL), Уср=245983,1,
3. Квадрат отклонения вычисляю по
формуле S1^2 =(y1-Yср)^2, значение этого отклонения помещаю напротив значения Цены-1,которой это значение
соответствует. Так рассчитываю значение отклонения по каждому значению цены. Данные помещаю в
таблицу.
4. Рассчитываю среднюю сумму
отклонений по формуле Scp^2 =(S1^2+S40^2)/N.
5. Вычисляю S извлечением корня из Scp^2, получаю значение S=495,97.
6. Рассчитываю значения Ymin и Ymax для каждой вероятности цены по формулам:
для вероятности 68%- Ymin= Yт- S; Ymax=Yт+ S;
для вероятности 95%- Ymin= Yт- S*2; Ymax=Yт+ S*2;
для вероятности 99%- Ymin= Yт- S*2,58; Ymax=Yт+ S*2,58.
Данные представляю в виде таблицы, а
так как значения Ymin для всех
вероятностей отрицательные получились, то приравниваю их значению «0».Так как
значение цены не может иметь отрицательное значение.
Значения вероятностей прогноза цен на
облигации
|
YMIN
|
Ymax
|
68%
|
0
|
572
|
95%
|
0
|
1068
|
99%
|
0
|
1355
|
|
|
|
7.Строю диаграмму типа «график» в
формате 2, и наношу значения интервалов
Вывод: данные прогноза цен свидетельствуют о
том что в будущем цена будет варьироваться:
-с вероятностью 68% от 0 до 572
единиц /за облигацию;
-с вероятностью 95% от 0 до 1068
единиц /за облигацию;
-с вероятностью 99% от 0 до 1355
единиц /за облигацию.
ЧАСТЬ 3.
Определение
коэффициента эластичности для значения прогноза
Порядок
работы
1.Представим формулы расчетов
коэффициентов эластичности:
для цены-
К нач. цены=(Ц2-Ц2/Ц2)/(2-1/2);
К кон. цены=(Ц40-Ц39/Ц40)/(40-39/40);
для тренда-
К кон. тренда=(Т38-Т37/Т38)/(38-37/38).
Результаты представляю в
виде таблицы
Кнц=
|
0.08686
|
Ккц=
|
15.50605
|
Кнт=
|
-0.00409
|
Ккт=
|
-0.0499
|
2.Далее нахожу разницу
коэффициентов(эластичность) по модулю и сравниваю их.
Формулы: [К нач. цены- К кон.
цены] [ К нач. тренда- К кон. тренда]
Получаю результат
Вывод: как показали расчёты эластичность больше у значения цены,
чем у значения тренда,
это означает, что цена меньше зависит от фактора времени.