Определение оптимального объема производства в условиях производственного предприятия
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине «Конкурентоспособность предприятия»
Определить оптимальный
объем производства в условиях производственного предприятия
Этапы выполнения работы:
1. Используя полученные
исходные данные обосновать краткосрочный период с помощью расчета коэффициента
вариации постоянных расходов производства.
2. Построить модель общих
расходов производства с помощью метода МНК1.
3. Проранжировать объем
выработанной продукции в соответствии с шагом изменения. Рассчитать модель предельных расходов на основе определения
валовых расходов на производство продукции с помощью полученной модели
себестоимости.
2. Определить валовой
доход, предварительно установив прогнозную оптовую цену единицы продукции в
соответствии с ценовой стратегией предприятия и данными об изменении цены за
прошлый отчетный период.
3. Определить валовой
доход предприятия и занести полученные результаты в таблицу (табл. 1). Построить графики кривой валового дохода и валовых расходов
для определения точек безубыточности производства. Определить оптимальный объем
производства, который максимизирует прибыль предприятия в краткосрочном
периоде, графическим и аналитическим способом. Сделать выводы о возможности
принятия рассчитанного объема производства как основы для разработки планов
тактического и оперативного характера. Предложить мероприятия по последующему
развитию предприятия в условиях конкуренции.
Таблица 1. Исходные данные
для определения оптимального объема производства
Месяцы
|
Объем производства, тыс.т
|
Себестоимость единицы, грн/т
|
Полные затраты, тыс. грн.
|
Постоянные затраты,тыс. грн.
|
Переменные затраты, тыс. грн.
|
Цена единицы продукции, грн
|
1
|
26,84
|
120,06
|
1976
|
1469
|
507
|
88,77
|
2
|
32,65
|
110,72
|
2212
|
1501
|
711
|
88,67
|
3
|
29,66
|
119,05
|
1975
|
1459
|
516
|
89,9
|
4
|
32,64
|
114,16
|
2259
|
1598
|
661
|
90,65
|
5
|
29,85
|
101,71
|
2103
|
1455
|
648
|
91,27
|
6
|
33,65
|
99,02
|
2239
|
1522
|
717
|
92,66
|
7
|
24,29
|
123,88
|
2365
|
1505
|
860
|
88,54
|
8
|
29,57
|
147,18
|
2024
|
592
|
89,55
|
9
|
34,21
|
117,5
|
2433
|
1485
|
948
|
95,55
|
10
|
32,11
|
99,88
|
2568
|
1401
|
1167
|
94,23
|
11
|
33,25
|
95,7
|
2376
|
1502
|
874
|
95,23
|
12
|
29,58
|
91,77
|
2179
|
1498
|
681
|
95,23
|
Решение
Определим оптимальный
объем производства для производственного предприятия. Исходные данные приведены
в таблице 1.
Для обоснования
краткосрочного периода определим коэффициент вариации постоянных расходов по
формуле:
Кv = [ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5 / ПЗср, где (1.1)
Кv - коэффициент вариации
постоянных расходов;
ПЗ - постоянные затраты.
ПЗср –
средние постоянные затраты
Сведем данные вычислений
в таблицу 2.
Таблица 2. Обоснование
краткосрочного периода
ПЗ
|
ПЗср
|
ПЗ- ПЗср
|
(ПЗ- ПЗср)2
|
1469
|
1485,58
|
-16,58
|
274,90
|
1501
|
1485,58
|
15,42
|
237,78
|
1459
|
1485,58
|
-26,58
|
706,50
|
1598
|
1485,58
|
112,42
|
12638,26
|
1455
|
1485,58
|
-30,58
|
935,14
|
1522
|
1485,58
|
36,42
|
1326,42
|
1505
|
1485,58
|
19,42
|
1432
|
1485,58
|
-53,58
|
2870,82
|
1485
|
1485,58
|
-0,58
|
0,34
|
1401
|
1485,58
|
-84,58
|
7153,78
|
1502
|
1485,58
|
16,42
|
269,62
|
1498
|
1485,58
|
12,42
|
154,26
|
å (ПЗ –ПЗср)2=26944,92
[ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5=164,15
Кv = [ å (ПЗ –ПЗср)2] 0,5 / ПЗср=0,11 или 11%
Так как коэффициент
вариации составил не более 10 – 12%, то период в 12 месяцев можно принять как
краткосрочный и исходные статистические данные считать представительными.
Построим модель общих
расходов производства с помощью метода МНК1.
Анализ показателей работы
промышленных предприятий позволил в обобщенном виде получить следующее
уравнение зависимости себестоимости единицы продукции (средних расходов) от
объема производства:
СU = а – вД – сД2 ; (1.2)
де CU – себестоимость единицы продукции,
грн/т.;
Д – объем производства ,
тыс.т. / мес.;
а, в, с – статистические
коэффициенты
Для определения
коэффициентов а, в, с необходимо решить уравнение вида:
(1.3)
методом наименьших
квадратов (1МНК). Составим систему трех уравнений:
(1.4)
Соответственно таблице
исходных данных (табл. 1) модель принимает вид:
4а-121,79b+3731,49c =463,99,
4а-117,36b+3487,73c = 471,79,
4а-129,15b+4181,92c = 404,85.
Решив данное уравнение
относительно статистических коэффициентов а, в, с, получаем модель, которая
формализирует зависимость себестоимости от объема производства:
СUi =198,13
+0,0618Дi - 0,0944Дi2 (1.5)
Базируясь на
представленной модели целесообразно записать расчетную модель предельных
расходов, которая рассчитывается как первая производная от валовых расходов:
(1.6)
где
ПрИi –
предельные издержки,
грн./ т,
ВИi – валовые
издержки, тыс. грн.
(1.7)
Тогда предельные издержки
определяются по следующей формуле:
ПрИi =198,13 +
0,1236Дi - 0,2832Дi2(1.8)
Для поиска необходимых
значений и построения соответствующих кривых, необходимо проранжировать объем
производства в соответствии заданным интервалом h, обусловленным по формуле:
(1.9)
где Дmax, Дmin
– максимальное и минимальное значение объема производства, тыс. т./мес.,
n – количество наблюдений.
Для определения точек
безубыточности производства графическим способом необходимо построить кривые
валового дохода и валовых расходов, а также валовой прибыли.
ВДi =Цоптпрогн*Дi; (1.10)
де ВДi – размер
валового дохода, тыс. грн.,
Дi – объем
производства, упорядоченный в соответствии с шагом изменения (h) .
Цоптпрогн
– оптовая прогнозная цена, устанавливаемая в соответствии с принятой на
предприятии стратегией ценообразования и основанная на размере цены единицы
продукции в прошлом отчетном периоде.
Валовая прибыль
определяется по формуле:
ВП=ВДi-ВИi, (1.11)
где ВПi – валовая
прибыль, тыс. грн.
Приведем в виде таблицы
(1.2) данные, необходимые для построения точек безубыточности, а также
определения оптимального объема, методом сравнения предельной прибыли и
предельных расходов.
Таблица 3. Данные для
определения оптимального объема производства
Объем производства
Дi=Дmin+h тыс.т. /мес.
|
Себестоимость единицы
продукции
грн/т.
|
Предельные издержки, грн/т.
|
Валовые затраты тыс.грн.
|
Валовый доход тыс.грн.
|
Валовая прибыль тыс.грн.
|
Дi
|
CUi
|
ПрИi
|
ПрД
|
ВИi
|
ВДi
|
ВПі
|
24,29
|
143,93
|
34,04
|
107,50
|
3496,17
|
2611,18
|
-885,00
|
25,4
|
138,80
|
18,56
|
107,50
|
3525,43
|
2730,50
|
-794,93
|
26,51
|
133,43
|
2,38
|
107,50
|
3537,12
|
2849,83
|
-687,29
|
27,62
|
127,82
|
-14,50
|
107,50
|
3530,46
|
2969,15
|
-561,31
|
28,73
|
121,99
|
-32,08
|
107,50
|
3504,67
|
3088,48
|
-416,20
|
29,84
|
115,92
|
-50,35
|
107,50
|
3458,99
|
3207,80
|
-251,19
|
30,95
|
109,62
|
-69,32
|
107,50
|
3392,64
|
3327,13
|
-65,51
|
32,06
|
103,08
|
-88,99
|
107,50
|
3304,84
|
3446,45
|
141,61
|
33,17
|
96,32
|
-109,36
|
107,50
|
3565,78
|
370,96
|
34,28
|
89,32
|
-130,43
|
107,50
|
3061,80
|
3685,10
|
623,30
|
35,39
|
82,09
|
-152,19
|
107,50
|
2905,01
|
3804,43
|
899,41
|
36,5
|
74,62
|
-174,65
|
107,50
|
2723,68
|
3923,75
|
1200,07
|
Таким способом на основе
данных таблицы 3 оптимальным объемом по критерию максимизации прибыли будем
считать объем производства равный 36,5 тыс. т/мес, по критерию минимизации
убытков – 36,5 тыс. т/мес. Объем безубыточности производства определен
графическим методом и равняется 30,8 тыс. т/мес.
Итак, рассчитанный оптимальный
объем производства обеспечивает максимальную прибыль при минимальных затратах. Таким
образом, его можно принять как основу для разработки планов тактического и
оперативного характера.
Как показывает график
валовых расходов, для данного предприятия валовые расходы изменяются нехарактерным
образом, при увеличении объема производства, валовые расходы уменьшаются.
Подобное развитие событий возможно благодаря введению на предприятии в действие
новой высокопроизводительной линии по производству продукции. Можно предложить следующие
мероприятия по развитию предприятия в условиях конкуренции:
- продолжить введение в
эксплуатацию новых производственных линий;
- расширить усилия по
сбыту произведенной продукции.
Литература
1. Должанский И.З., Загорная Т.О. Конкурентоспособность предприятия.
Учебное пособие. – Донецк-Норд-Пресс, Макеевский экон.-гуман. инс-т. – 2005., -
361 с.
2. Азоев Г.Л., Челенов А.П. Конкурентные
преимущества фирмы. — М.: ОАО «Типография Новости», 2000. — 256 с.
3. Ансофф И. Новая корпоративная
стратегия. — СПб.: Питер Ком, 1999. — 362 с.
4. Белошапка В.А., Загорай Г. В.
Стратегическое управление: принципы и международная практика: Учебн. — К.:
Абсолют-В, 1999 — 352 с.
5. Виханский О.С. Стратегическое
управление. — М.: Гардарика, 1998. — 324 с.
6. Котлер Ф., Армстронг Г., Сондерс Д.,
Вонг В. Основы маркетинга: Пер. с. англ. — 2-е европ. изд. — М.; СПб.; К.:
Издательский дом, Вильямс, 2000. — 598 с.
7. Портер Майкл. Стратегія конкуренції:
Методіка аналізу галузей і діяльності конкурентів — К.: Основи, 1998. — 390 с.
8. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной
деятельности предприятия: 4-е изд., перераб. и доп. — Минск. ООО «Новое
знание», 2000. — 688 с.
9. Фатхутдинов Р.А.
Конкурентоспособность: экономика, стратегия, управление. — М.: ИНФРА-М. — 2000.
— 312 с