Основы теории измерений (спортивная метрология)
Курсовая работа
по дисциплине:
<Спортивная
метрология>
<Основы теории измерений>
Выполнил: студентка III курса
Киприани Талия
Проверил преподаватель:
-----------------------------------
С оценкой:--------------------
Дата:---------------------------
Москва 2005 год
Содержание
1. Введение--------------------------------------------------------------------3
2. Метрологическое обеспечение измерений в
спорте----------4
3. Шкалы
измерений--------------------------------------------------------6
3.1. Шкала наименований-------------------------------------------------6
3.2. Шкала
порядка----------------------------------------------------------6
3.3. Шкала
интервалов-----------------------------------------------------7
3.4. Шкала отношений------------------------------------------------------7
4. Точность
измерений-----------------------------------------------------9
4.1. Основные понятия-----------------------------------------------------9
4.2. Систематические и случайные ошибки измерений--------10
4.3.
Абсолютные и относительные ошибки
измерений--------11
5. Заключение----------------------------------------------------------------13
6. Список использованной
литературы------------------------------14
1. Введение
Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой
определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины,
принятой за эталон. Так, за эталон длины принят метр, и, приводя измерения в
соревнованиях или в тесте, мы узнаём, сколько метров, например, содержится в
результате, показанном спортсменом, в прыжке в длину, в толкании ядра и т. д.
Точно так же можно измерить время движений, мощность, развиваемую при их
выполнении, и т. п.
Но не только такие
измерения приходится выполнять в спортивной практике. Очень часто нужно оценить
выразительность исполнения упражнений в фигурном катании или
художественной гимнастике, сложность движений прыгунов в воду, утомление
марафонцев, тактическое мастерство футболистов и фехтовальщиков.
Здесь узаконенных эталонов нет, но именно эти измерения во многих видах спорта
наиболее информативны. В этом случае измерением будет называться установление
соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами - с другой.
Внедрение
научно-технического прогресса в физическое воспитание и спорт начинается с
комплексного контроля. Информация, получаемая здесь, служит основой для всех
последующих действий тренеров, научных и административных работников. Тысячи
тренеров и специалистов, оценивающих какие-либо показатели (например,
выносливость бегунов-спринтеров или эффективность техники боксёров), должны это
делать одинаково. Для этого существуют стандарты на измерения.
Стандарт –
это нормативно-технический документ, устанавливающий комплекс норм, правил,
требований к объекту стандартизации (в данном случае, к спортивным измерениям)
и утверждённый компетентным органом. Использование стандарта повышает точность,
экономичность и единство измерений. Для усиления роли стандартизации в нашей
стране действует Государственная система стандартизации (ГСС),
содержащая организационные, правовые, методические и практические основы этой
деятельности.
2. Метрологическое обеспечение измерений в
спорте
Метрологическое
обеспечение-это применение
научных и организационных основ, технических средств, правил и норм,
необходимых для достижения единства и точности измерений в физическом
воспитании и спорте. Научной основой этого обеспечения является метрология,
организационной-метрологическая служба Госкомспорта России. Техническая основа
включает в себя:
1)
систему государственных
эталонов;
2)
систему разработки и
выпуска средств измерений;
3)
метрологическую аттестацию
и проверку средств и методов измерений;
4)
систему стандартных данных
о показателях, подлежащих контролю в процессе подготовки спортсменов.
Метрологическое
обеспечение направлено на то, чтобы обеспечить единство и точность
измерений. Единство измерений достигается тем, что их результаты должны быть
представлены в узаконенных единицах и с известной вероятностью погрешностей. В
настоящее время используется международная система единиц (СИ), применение
которой в России определено Государственным стандартом. Основными единицами
физических величин в СИ являются единицы длины - метр (м); массы – килограмм
(кг); времени – секунда (с); силы электрического тока – ампер (А); термодинамической
температуры – кельвин (К); силы света – кандела (кд); количества вещества –
моль (моль). Дополнительные единицы СИ: радиан (рад) и стерадиан (ср) – для измерения
плоского и телесного углов соответственно.
Кроме того, в
спортивно-педагогических измерениях используются следующие единицы измерений:
силы – ньютон (Н); температуры – градусы Цельсия (*С), частоты – герц (Гц);
давления – паскаль (Па); объёма – литр, миллилитр (л, мл).
С помощью расчётов
из этих основных единиц получают производные. Например, работа, производимая
движущимся телом, измеряется как произведение силы на массу (Ньютон.метр – Н.м).
Мощность – как работа в единицу времени – измеряется в Н.м/с, скорость – в м/с
и т. д.
Достаточно широко
используются в практике внесистемные единицы. Например, мощность измеряется в
лошадиных силах (л. с.), энергия – в калориях, давление – миллиметрах ртутного
столба и т. д. Для перевода внесистемных единиц в СИ используются следующие
отношения: 1 Н=0,102 кг (силы); 1 Нм=1 Дж (джоуль) =0,102; кгм=0,000239 ккал.
Один ньютонметр слишком незначителен по величине, и поэтому работу спортсмена
(или энергию, выделяемую при выполнении упражнений) чаще измеряют в
килоджоулях: 1 кДж=1000 Нм=0,239 ккал=102 кгм.
Интенсивность (или
мощность) упражнений измеряется в ваттах: 1 Вт=1 Дж/с=1 Н.м/с=0,102 кгм/с.
Соответственно 1000 Вт=1 кВт=102 кгм/с. В практике спорта широкое
распространение получил такой показатель, как энерготраты (в ккал) при
выполнении упражнений в единицу времени (мин):1 ккал/мин=69,767 Вт=426,85 кгм/мин =4,186 кДж/мин. Используется
и такая единица, как мет. Он равен:
ккал
кДж
1
мет=0,0175-------------=0,0732--------------------
кг
кг
Довольно часто,
оценивая интенсивность упражнения, отмечают, что оно выполняется при потреблении
кислорода на уровне, скажем, 4 л/мин. Необходимо запомнить, что при потреблении
1 л О 2 выделяется 5,05 ккал энергии и совершается работа, равная 21,237 кДж.
Следовательно, при выполнении этого упражнения будет затрачиваться 20,2
ккал/мин, что соответствует работе в 84,95 кДж.
3.
Шкалы измерений
Существует четыре основные шкалы измерений.
3.1. Шкала наименований
Собственно
измерений, отвечающих определению этого действия, в шкале наименований не
производится. Здесь речь идёт о группировке объектов, идентичных по
определённому признаку, и о присвоении им обозначений. Не случайно, что другое
название этой шкалы – номинальное (от латинского слова Nome
– имя).
Обозначениями,
присваиваемыми объектам, являются числа. Например, легкоатлеты-прыгуны в длину
в этой шкале могут обозначаться номером 1, прыгуны в высоту – 2, прыгуны
тройным – 3, прыгуны с шестом – 4.
При номинальных
измерениях вводимая символика означает, что объект 1 только отличается от
объектов 2, 3 или 4. Однако насколько отличается и в чём именно, по этой шкале
измерить нельзя.
Каков же смысл в
присвоении конкретным объектам (например, прыгунам) чисел? Делают это потому,
что результаты измерений нужно обрабатывать. Математическая статистика, аппарат
которой используется для этого, имеет дело с числами, и группировать объекты
лучше не по словесным характеристикам, а по числам.
3.2. Шкала порядка
Если какие-то
объекты обладают определённым качеством, то порядковые измерения позволяют
ответить на вопрос о различиях в этом качестве. Например, соревнования в беге
на 100 м – это определение уровня развития скоростно-силовых качеств. У
спортсмена, выигравшего забег, уровень этих качеств в данный момент выше, чем у
пришедшего вторым. У второго, в свою очередь, выше, чем у третьего, и т. д.
Но чаще всего
шкала порядка используется там, где невозможны качественные измерения в
принятой системе единиц. Например, в художественной гимнастике нужно измерить
артистизм разных спортсменок. Тогда он устанавливается в виде рангов: ранг
победителя – 1, второе место – 2 и т. д.
При использовании этой шкалы можно складывать
и вычитать ранги и производить над ними какие-либо другие математические
действия. Однако необходимо помнить, что если между второй и четвёртой
спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее
первой.
3. 3. Шкала интервалов
Измерения
в этой шкале не только упорядочены по рангу, но и разделены определёнными
интервалами. В интервальной шкале установлены единицы измерения (градус, секунда,
и т. д.). Измеряемому объекту здесь присваивается число, равное количеству
единиц измерения, которое он содержит. Например, температура тела спортсмена А.
во время выполнения упражнения оказалась равной 39,0* С, спортсмена В. -39,5*
С.
Обработка результатов
измерений в интервальной шкале позволяет определить, «на сколько больше» один
объект по сравнению с другим (в приведённом выше примере=0,5*). Здесь можно
использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. Связано это
с тем, что нулевая точка этой шкалы выбирается произвольно.
3. 4. Шкала отношений
В
шкале отношений нулевая точка не произвольна, и, следовательно, в некоторый
момент времени измеряемое количество может быть равно нулю.
В этой шкале
какая-нибудь из единиц измерения принимается за эталон, а измеряемая величина
содержит столько этих единиц, во сколько раз она больше эталона. Так, сила в
600 Н, равная 6,6.с, во столько же раз больше основной единицы измерения –
одного ньютона. Результаты измерений в этой шкале могут обрабатываться любыми
методами математической статистики.
Таблица «Характеристики и примеры шкал
измерений»
(по Дж. Гласу, Дж. Стэнли)
Шкала
|
Характеристики
|
Математические
методы
|
Примеры
|
Наименований
|
Объекты сгруппированы,
а группы обозначены но-
одной группы больше или
меньше другой, ещё ничего не говорит об их свойствах, за исключением того,
что они различаются
|
Число случаев
Мода
Тетрахорические и
полихорические коэффициенты корреляции
|
Номер спортсмена
Амплуа
|
Порядка
|
Числа, присвоенные
объектам, отражают количество свойства, принадлежащего им. Возможно
установление соотношения «больше» или «меньше»
|
Медиана
Ранговая корреляция
Ранговые критерии
Проверка гипотез
непараметрической статистикой
|
Результаты ранжирования спортсменов
в тесте
|
Интервалов
|
Есть единица измерений,
при помощи которой объекты можно упорядочить, приписать им числа так, чтобы
равные разностиотражали разные различия в количестве измеряемого свойства
|
Все методы статистики,
кроме определения отношений
|
Температура тела
Суставные углы
|
Отношений
|
Отношение чисел,
присвоенных объектам после измерений, отражают количественные отношения
измеряемого свойства
|
Все методы статистики
|
Длина тела
Масса тела
Сила движений
Ускорение
|
4. Точность
измерений
4. 1. Основные понятия
В спортивной практике наибольшее распространение получили два вида
измерений. Измерения, когда
искомое значение величины находится непосредственно из опытных данных, являются
прямыми. Например, регистрация скорости бега, дальности метаний,
величины усилий и т. п. – это всё прямые измерения.
Косвенными
называют измерения, при которых искомое значение величины находят на основании
зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми измерению.
Например, между скоростью ведения мяча футболистом (V) и
затратами энергии (Е) существует зависимость типа:
где y –
затраты энергии в ккал;
х – скорость ведения
мяча. Если спортсмен ведёт мяч с V=6 м/с, то Е=9,6 ккал/мин.
Прямым способом измерить МПК сложно, а время бега – легко. Поэтому время бега
измеряют, а МПК – рассчитывают.
Следует помнить, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно
и результат измерения всегда содержит в себе ошибку. Необходимо стремиться к
тому, чтобы эта ошибка была разумно минимальна. Напомним, что результаты
контроля являются основой для планирования нагрузок. Поэтому точно измерили –
точно спланировали и наоборот. Знание точности измерений – обязательное условие,
и поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но и
оценка допущенных при этом погрешностей (ошибок).
4. 2. Систематические и случайные ошибки измерений
Ошибки измеренийподразделяются на систематические и случайные.
Величина систематических
ошибок одинакова во всех измерениях, проводящихся одним и тем же методом с
помощью одних и тех же измерительных приборов. Различают четыре группы систематических
ошибок:
1)
ошибки, причина
возникновения которых известна и величина которых может быть определена
достаточно точно. Например, при определении результата прыжка рулеткой возможно
изменение её длины за счёт различий в температуре воздуха. Это изменение можно
оценить и ввести поправки в измеренный результат;
2)
ошибки, причина
возникновения которых известна, а величина нет. Такие ошибки зависят от класса
точности измерительной аппаратуры. Например, если класс точности динамометра
для измерения силовых качеств спортсменов составляет 2.0, то его показания
правильны с точностью до 2% в пределах шкалы прибора. Но если проводить
несколько измерений подряд, то ошибка в первом из них может быть равной 0,3%, а
во втором – 2%, в третьем – 0,7% и т. д. При этом точно определить её значения
для каждого из измерений нельзя;
3)
ошибки, происхождение
которых и величина неизвестны. Обычно они проявляются в сложных измерениях,
когда не удаётся учесть все источники возможных погрешностей;
4)
ошибки, связанные не
столько с процессом измерения, сколько со свойствами объекта измерения. Как
известно, объектами измерений в спортивной практике являются действия и
движения спортсмена, его социальные, психологические, биохимические и т. п.
показатели. Измерения такого типа характеризуются определённой вариативностью,
и в её основе может быть множество причин. Рассмотрим следующий пример.
Предположим, что при измерении времени сложной реакции хоккеистов используется
методика, суммарная систематическая погрешность которой по первым трём группам
не превышает 1%. Но в серии повторных измерений конкретного спортсмена
получаются такие значения времени реакции (ВР): 0,653 с; 0,526 с; 0,755 с и т.
д. Различия в результатах измерений обусловлены внутренними свойствами
спортсменов: один из них стабилен и реагирует практически одинаково быстро во
всех попытках, другой – нестабилен. Однако и эта стабильность (или
нестабильность) может измениться в зависимости от утомления, эмоционального
возбуждения, повышения уровня подготовленности.
Систематический
контроль за спортсменами позволяет определить меру их стабильности и учитывать
возможные погрешности измерений.
В некоторых
случаях ошибки возникают по причинам, предсказать которые заранее невозможно.
Такие ошибки называются случайными. Их выявляют и учитывают с помощью
математического аппарата теории вероятностей.
Перед проведением
любых измерений нужно определить источники систематических погрешностей и по
возможности устранить их. Но так как полностью это сделать нельзя, то внесение
поправок в результат измерения позволяет исправить его с учётом систематической
погрешности.
Для устранения
систематической погрешности используют:
а) тарирование
– проверку показаний измерительных приборов путём сравнения их с показаниями
эталонов во всём диапазоне возможных значений измеряемой величины;
б) калибровку
– определение погрешностей и величины поправок.
4. 3. Абсолютные и
относительные ошибки измерений
Результат
измерения любой величины отличается от истинного значения. Это отличие, равное
разности между показанием прибора и истинным значением, называется абсолютной
погрешностью измерения, которая выражается в тех же единицах, что и сама
измеряемая величина:
Где
x – абсолютная погрешность.
При проведении комплексного контроля, когда измеряются показатели разной
размерности, целесообразнее пользоваться не абсолютной, а относительной
погрешностью. Она определяется по следующей формуле:
Х
Хотн = -------------- * 100%
Хизм
|
Целесообразность применения Хотн связана со следующими
обстоятельствами. Предположим, что мы измеряем время с точностью до 0,1 с
(абсолютная погрешность). При этом, если речь идёт о беге на 10000 м, то точность вполне приемлема. Но измерять с такой точностью время реакции нельзя, так как
величина ошибки почти равна измеряемой величине (время простой реакции
равняется 0,12 – 0,20 с). В связи с этим нужно сопоставить величину ошибки и
саму измеряемую величину, и определить относительную погрешность.
Рассмотрим пример определения абсолютной и относительной погрешностей
измерения. Предположим, что измерение частоты сердечных сокращений после бега с
помощью высокоточного прибора даёт нам величину, весьма близкую к истинной и
равную 150 уд/мин. Одновременное пальпаторное измерение даёт величину, равную
162 уд/мин.
Подставив эти значения в приведённые выше формулы, получим:
Х =
150 – 162 = 12 уд/мин – абсолютная погрешность; Хотн = (12:150) * 100% = 8% - относительная погрешность.
Таким образом, сформировываются следующие основные правила:
1)
стремиться
к максимально возможной точности измерений;
2)
уметь
определять величину, тип и причины ошибок;
3)
научиться
устранять их.
Заключение
Спортивная
метрология – это наука об измерениях в физическом воспитании и спорте. Её
нужно рассматривать как конкретное приложение к общей метрологии,
основной задачей которой, как известно, является обеспечение точности и
единства измерений. Однако, как учебная дисциплина, спортивная метрология
выходит за рамки общей метрологии.
Специалисты-
метрологи основное внимание сосредотачивают на проблемах единства и точности
измерений физических величин (длина, масса, время, температура, сила
электрического тока, сила света и количество вещества).
Вывод
Таким образом,
предметом спортивной метрологии (и теории измерений, в том числе) является
комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его
результатов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников.
Список
использованной литературы
1)
Годик
М. А. Спортивная
метрология. М.: ФиС, 1988.
2)
Годик
М. А. Контроль
тренировочных и соревновательных нагрузок. М.: ФиС, 1980.
3)
Бешелев
С. Д., Гурвич
Ф. Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика,
1989.
4)
Зациорский
В. М. Основы
спортивной метрологии. М.: ФиС, 1981.
5)
Иванов
В. В. Комплексный
контроль в подготовке спортсменов. М.: ФиС, 1987.
6)
Пфанцль
И. Теория
измерений/Пер. с англ. М.: Мир, 1976
7)
Уткин
В. Л. Измерения
в спорте (введение в спортивную метрологию). М.: ГЦОЛИФК, 1989.